»ª±±µçÁ¦´óѧµç»úѧϰÌ⼯¼°´ð°¸ ÏÂÔØ±¾ÎÄ

ÄÚÈÝ·¢²¼¸üÐÂʱ¼ä : 2026/6/14 2:19:51ÐÇÆÚÒ» ÏÂÃæÊÇÎÄÕµÄÈ«²¿ÄÚÈÝÇëÈÏÕæÔĶÁ¡£

¶þ¡¢ÓýâÎö·¨»òʸÁ¿·ÖÎö·¨·ÖÎöÈçÏÂϰÌâ 1 °ÑÈý¸öÏßȦA¡ªX,B¡ªY,ºÍC¡ªZ µþÔÚÒ»Æð£¬Èçͼ25Ëùʾ¡£·Ö±ðÔÚA¡ªXÏßȦͨÈëµçÁ÷i=2Isin?t AÔÚB¡ªYÀïͨÈëµçÁ÷ai??2=Isin(t-)A,ÔÚC¡ªZÏßȦÀïͨÈëµçÁ÷120bic=2Isin(?t-240?)A, ÇóÈýÏàºÏ³ÉµÄ»ù²¨ºÍÈý´Îг²¨´Å¶¯ÊÆ¡£ iÕý·½ÏòAXYZBC ͼ25 2 ÔÚͼ26ËùʾµÄÈýÏà¶Ô³ÆÈÆ×éÖУ¬Í¨ÒÔµçÁ÷Ϊ²¨ºÍÈý´Îг²¨´Å¶¯ÊÆ¡£ Ai=i=ic=ab2Isin?t A£¬ÇóÈýÏàºÏ³ÉµÄ»ù~C?XZYB ͼ26 3 ÔÚ¿Õ¼äλÖû¥²î90µç½Ç¶ÈµÄÁ½ÏàÈÆ×飬ËüÃǵÄÔÑÊýÓֱ˴ËÏàµÈ£¬Èçͼ27Ëùʾ¡£ £¨1£©ÈôͨÒÔµçÁ÷£¨2£©ÈôͨÒÔ¶¯ÊÆ¡£ Bi=iab=2Isin?t A£¬ÇóÁ½ÏàºÏ³ÉµÄ»ù²¨ºÍÈý´Îг²¨´Å¶¯ÊÆ¡£ i=2Isin?t AºÍai=2Isin(?t-b?)Aʱ£¬ÇóÁ½ÏàºÏ³ÉµÄ»ù²¨ºÍÈý´Îг²¨´Å2AXY ͼ27 4 Á½¸öÈÆ×éÔÚ¿Õ¼äÏà¾à120µç½Ç¶È¡£ËüÃǵÄÔÑÊý±Ë´ËÏàµÈ£¬Èçͼ28Ëùʾ¡£ÒÑÖªA¡ªXÈÆ×éÀïµÄµçÁ÷Ϊia?2Isin?t¡£ÎÊB¡ªYÈÆ×éÀïÁ÷¹ýµÄµçÁ÷ibÊǶàÉÙ²ÅÄܲúÉúͼËùʾµÄÐýת´Å?¶¯ÊÆ£¨Ã»Óз´×ª´Å¶¯ÊÆ£©¡£ Ðýת´ÅÊÆ·½ÏòBAXY ͼ28 5 һ̨ÈýÏàµç»ú£¬¶¨×ÓÈÆ×éYÁª½á£¬½Óµ½ÈýÏà¶Ô³ÆµÄµçÔ´¹¤×÷¡£ÓÉÓÚijÖÖÔ­ÒòʹCÏà¶ÏÏߣ¬ÎÊÕâʱµç»úµÄ¶¨×ÓÈýÏàºÏ³É»ù²¨´Å¶¯ÊƵÄÐÔÖÊ¡£ ϰÌâÊ®Îå ½»Á÷ÈÆ×éµÄ´Å¶¯ÊÆ Ò»¡¢Ë¼¿¼Ìâ 1 ²úÉúÐýת´Å¶¯ÊƺÍÔ²ÐδŶ¯ÊƵÄÌõ¼þÓÐÄÄЩ? 2 ²»¼ÆÐ³²¨Ê±£¬ÍÖÔ²ÐÎÐýת´Å³¡ÊÇÆøÏ¶´Å³¡µÄ×îÆÕͨÐÎʽ£¬ÊÔÊöÔÚʲôÇé¿öÏ£¬ÍÖÔ²ÐÎÐýת´Å³¡½«ÑÝ»¯³ÉÔ²ÐÎÐýת´Å³¡£¿ÔÚʲôÌõ¼þÏ£¬ÍÖÔ²ÐÎÐýת´Å³¡½«ÑÝ»¯ÎªÂöÕñ´Å³¡£¿ 3 ½»Á÷µç»ú©¿¹µÄÎïÀíÒâÒåÊÇʲô£¿µç»ú²Û©´Å¡¢¶Ë½Ó©´ÅºÍг²¨Â©´ÅµÄÖ÷񻂿±ðÈçºÎ£¿ ¶þ¡¢×÷ͼ¼ÆËãÌâ 1 ÓÃÈý¸öµÈÖµÏßȦA¡ªX¡¢B¡ªY¡¢C¡ªZ´ú±íµÄÈýÏàÈÆ×飬Èçͼʾ29aËùʾ£¬ÏÖͨÒÔµçÁ÷ia=10sin?tA£¬ib=10sin(?t-120o)AºÍic=10sin(?t-240o)A¡£ £¨1£©µ±iA=10Aʱ£¬ÔÚͼa×ø±êÉÏ»­³öÈýÏàºÏ³É»ù²¨´Å¶¯ÊƲ¨ÐΣ» £¨2£©µ±iA=5A£¨ÈçͼbËùʾ£©Ê±£¬ÔÚͼa×ø±êÉÏ»­³öÈýÏàºÏ³É»ù²¨´Å¶¯ÊƲ¨ÐΡ£ iAfXAB120o010A5AYZ0?t?2120oC120o5?6?2?? (b) (a) ͼ29 2 һ̨¼«¶ÔÊýp=2µÄÈýÏàͬ²½µç»ú£¬¶¨×ÓÉϵÄAÏàÈÆ×éÈçͼ30£¨a£©¡£½ñÔÚ´ËÈÆ×éÀïͨÈëµ¥ÏàµçÁ÷£¬ÎʲúÉúµÄ»ù²¨´Å¶¯ÊÆÎª¼¸¶Ô¼«£¿Èç¹û°ÑÆäÖеÄÒ»ÏßȦ·´½Ó£¬Èçͼ30£¨b£©Ëùʾ£¬ÔÙͨÈëµ¥ÏàµçÁ÷£¬ÎʲúÉúµÄ»ù²¨´Å¶¯ÊÆÎª¼¸¶Ô¼«£¿£¨¿ÉÒÔ¸ù¾Ý´Å¶¯ÊÆ»ý·Ö·¨×÷³ö´Å¶¯ÊƲ¨ÐΣ¬È»ºó¾ö¶¨¼«¶ÔÊý£©¡£ A1X1(a) A2X2 (b) ͼ30 3 ÓÐһ̨Á½¼«Òþ¼«Ê½Í¬²½·¢µç»ú£¬×ª×ÓÉϹ²ÓÐ20¸ö²Û£¬·ÅÖõ¥²ãͬÐÄÊ½ÈÆ×飬Èçͼ31Ëùʾ£¬Ã¿¸öÏßȦÓÐ10ÔÑ£¬ÏßȦȫ²¿´®Áª¡£ÊÔÇó£º £¨1£©µ±Ö±Á÷Àø´ÅµçÁ÷If=150AʱµÄ´Å¶¯ÊÆ·Ö²¼ÇúÏߣ» £¨2£©Ã¿¼«´Å¶¯ÊƵķùÖµ£»ËüµÄ»ù²¨·ùÖµºÍËüµÄÈý´Îг²¨·ùÖµ¡£ 113360oN131360oS ͼ31 4 ijË﫽»Á÷µç»ú¶¨×ÓÈýÏàË«²ãÈÆ×éµÄÿ¼«Ã¿Ïà²ÛÊýq=3£¬Ã¿¸öÏßȦÔÑÊýwc=2£¬ÏßȦ½Ú¾ày1=7²Û£¬²¢ÁªÖ§Â·ÊýΪ1£¬aÏàºÍbÏàÈÆ×é·Ö±ð½Óµ½¸÷×ԵĵçÔ´ÉÏ£¬²¢Ê¹ia=20sin?tA£¬ib=-10sin(?t-60o)A£¬ cÏ࿪·£¬ic=0A£¬ÊÔÇó³ö²úÉú»ù²¨ºÏ³É´Å¶¯ÊƵÄ×î´ó¡¢×îС·ùÖµ£¬¼°Æä¶ÔÓ¦µÄλÖ㬣¬ËµÃ÷ºÏ³É´Å¶¯ÊƵÄÐÔÖÊ¡£ ϰÌâÊ®Áù ͬ²½·¢µç»úµÄµçÊà·´Ó¦ Ò»¡¢Ë¼¿¼Ìâ 1 һ̨תÊàʽÈýÏàͬ²½·¢µç»ú£¬µçÊàÒÔתËÙnÄæÊ±ÕëÐýת£¬Ö÷¼«´Å³¡¶ÔµçÊàÊÇʲôÐÔÖʵĴų¡£¿¶Ô³Æ¸ºÔØÔËÐÐʱ£¬µçÊà·´Ó¦´Å¶¯ÊÆÏà¶ÔÓÚµçÊàµÄתËÙºÍתÏòÈçºÎ£¿¶Ô¶¨×ÓÉÏÖ÷´Å¼«µÄÏà¶ÔתËÙÓÖÊǶàÉÙ£¿Ö÷¼«ÈÆ×éÄܸÐÓ¦³öµç¶¯ÊÆÂ𣿠2 ¸ºÔØÊ±Í¬²½·¢µç»úÖеçÊà´Å¶¯ÊÆÓëÀø´Å´Å¶¯ÊƵķùÖµ¡¢Î»Öá¢×ªËÙÓÉÄÄЩÒòËØÀ´¾ö¶¨£¿ ??3 ÊÔ˵Ã÷ͬ²½µç»úÖеÄFf1µÈÎïÀíÁ¿ÄÄЩÊǿռäʸÁ¿£¿ÄÄЩÊÇʱ¼ä¡¢Fa¡¢B0¡¢Ba¡¢E¡¢I0ÏàÁ¿£¿ÊÔÊöÁ½ÖÖʸ£¨ÏࣩÁ¿Ö®¼äµÄͳһÐÔ¡£Èç¹û²»°ÑÏàÖáºÍʱÖáÖØºÏ£¬ÄÇôʱ¡¢¿ÕÏࣨʸ£©Á¿Ö®¼äµÄ¹ØÏµÔõÑù£¿ 4 ͹¼«Í¬²½·¢µç»úÔÚ0