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机密★启用前 秘密★启用后 请将所有答案写在报考点提供的专用答题纸上

河海大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题（B卷）

考试科目代码及名称：

(863) 信号与系统

一、（本题满分10分）计算积分

?????e?t(?(t)???(t))dt的值。

二、（本题满分15分）一线性非时变离散系统，其起始状态为x(0)，已知当激励为f(k)时，其全响应

y1(k)??(k)；若起始状态仍为x(0)，激励为[?f(k)]时，其全响应

y2(k)?[2?3k?1]?(k) ；

求：若起始状态为2x(0)，激励为3f(k)时系统的全响应y3(k)。

三、（本题满分25分）线性时不变系统如图所示，已知R1?3?,R2?1?，

L?1H,C?1F；iL(0?)?1A,uC(0?)?1V

求系统在f(t)??(t)激励下的全响应uc(t)。

R1 + f(t) R2 - L R2 C + uc(t) -

题三图

e?s四、（本题满分10分）已知f(t)对应的拉氏变换F(s)?2，求f(t)。

s?3s?2

1

五、（本题满分25分）给定系统微分方程

y??(t)?4y?(t)?4y(t)?2f?(t)?8f(t)

若激励信号和初始状态为：

f(t)?e?t?(t),y(0?)?3,y/(0?)?4；

求系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。

六、(本题满分25分) RC电路如图所示，已知激励信号f(t)?e?2t?(t)，电容初始电压为零。

求：1．系统函数H(S)?Y(S) ；

F(S)2．系统完全响应y(t) 。

题六图

七、（本题满分15分）线性时不变系统的单位样值响应为h(k)，输入为f(k)，

h(k)?f(k)??(k)??(k?3)，求系统的零状态响应y(k)，并绘图示出y(k)。

八、（本题满分25分）一离散时间系统的差分方程和初始条件如下：

y(k)?7y(k?1)?12y(k?2)?f(k)?f(k?1)y(?1)?1,y(?2)?0,f(k)??(k)

1、求系统函数H(z)； 2、求单位样值响应h(k)； 3、求系统响应y(k) 。

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机密★启用前 秘密★启用后 请将所有答案写在报考点提供的专用答题纸上

河海大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题(A卷)

考试科目名称： 信号与系统 (863)

注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

一、（本题满分10分）计算积分

?????(sint?cost)?(t??4)dt的值。

二、（本题满分10分）已知f1(t)??(t)??(t?1),f2(t)??(t)??(t?2)，求卷积f(t)?f1(t)?f2(t)。

三、（本题满分10分）已知

四、（本题满分15分）求频谱函数F(j?)???(?-?0)???(???0)对应的时间函数。

五、（本题满分15分）在如图所示系统中，输入电压信号f(t)，电容电压uc(t)为输出信号，

f(t)?e?2|t|(???t??)，求f(t)的傅里叶变换。

R?1?,C?1F ，求系统冲激响应h(t)。 R

i (t)

六、（本题满分15分）RLC电路系统如图所示，R=3?, C=电压为零。已知激励信号e(t)?e试求：1．系统函数H(S)??3t+ f(t) - C + uc(t) - 1F，L=1H，电感中初始电流为零，电容上初始2?(t)V。

Uc(S) ； E(S)2．系统完全响应uc(t) 。

+ e(t) - R L iL(t) C + uc(t) -

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