内容发布更新时间 : 2024/7/1 22:15:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时跟踪检测（三十） 带电粒子在叠加场中的运动

1．(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图1所示。不计空气，则( )

图1

A．一定有h1＝h3 C．h2与h4无法比较

B．一定有h1＜h4 D．h1与h2无法比较

v02

解析：选AC 第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1＝。第3个图：当

2g加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，v02＝2gh3，所以h1＝h3，故A正确；而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平11

速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：mgh2＋Ek＝mv02，又由于mv02＝mgh1，

22所以h1＞h2，所以D错误。第4个图：因小球电性不知，则电场力方向不清，则高度可能大于h1，也可能小于h1，故C正确，B错误。

2．(多选)(2015·浙江三校模拟)如图2所示，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是( )

图2

A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动 B．只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动 C．若有小球能做直线运动，则它一定是匀速运动 D．两小球在运动过程中机械能均守恒

解析：选AC 沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，A正确，B错误。在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，C正确。两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D错误。

3．(2016·吉林模拟)如图3所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )

图3

A．0 C．4mg

B．2mg D．6mg

1

解析：选C 设小球自左方摆到最低点时速度为v，则mv2＝mgL(1－cos 60°)，此时

2v2

qvB－mg＝mL，当小球自右方摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，FT－v2

mg－qvB＝mL，得FT＝4mg，故C正确。

4．(多选) (2016·江西八校联考)如图4所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中( )

图4

A．小球的加速度一直减小

B．小球的机械能和电势能的总和保持不变

2μqE－mgC．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝ 2μqB2μqE＋mg

D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝ 2μqB

解析：选CD 对小球受力分析如图所示，则mg－μ(qE－qvB)＝ma，随着v的增加，小球加速度先增大，当qE＝qvB时达到最大值，amax＝g，继续运动，mg－μ(qvB－qE)＝ma，随着v的增大，a逐渐减小，所以A错误。因为有摩擦力做功，机械能与电势能总和g

在减小，B错误。若在前半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(qE－qvB)＝m，得v＝

22μqE－mgg

；若在后半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(qvB－qE)＝m，得v＝

2μqB22μqE＋mg

，故C、D正确。

2μqB

5. (多选)(2015·西安三模)导体导电是导体中自由电荷定向移动的结果，这些可以定向移动的电荷又叫载流子，例如金属导体中的载流子就是电子。现代广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是N型半导体，其载流子是电子，另一类是P型半导体，其载流子称为“空穴”，相当于带正电的粒子。如果把某种导电材料制成长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图5所示，且与长方体的前后侧面垂直，当长方体中通有向右的电流I时，测得长方体的上下表面的电势分别为φ上和φ下，则( )

图5

A．长方体如果是N型半导体，必有φ上＞φ下 B．长方体如果是P型半导体，必有φ上＞φ下 C．长方体如果是P型半导体，必有φ上＜φ下 D．长方体如果是金属导体，必有φ上＜φ下

解析：选AC 如果是N型半导体，载流子是负电荷，根据左手定则，负电荷向下偏，则下表面带负电，则φ上＞φ下，故A正确；如果是P型半导体，载流子是正电荷，根据左手定则，正电荷向下偏，则下表面带正电，则φ上＜φ下，故B错误，C正确；如果是金属导体，则移动的自由电子，根据左手定则，负电荷向下偏，则下表面带负电，则φ上＞φ下，故D错误。

6. (多选)(2015·怀化二模)磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景，其发电原理示意图如图6所示。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路，设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g。则以下说法正确的是( )

图6

A．上板是电源的正极，下板是电源的负极 B．两板间电势差为U＝Bdv C．流经R的电流为I＝D．流经R的电流为I＝

Bdv

RBdvSg

gSR＋d

解析：选AD 等离子体射入匀强磁场，由左手定则，正粒子向上偏转，负粒子向下偏转，产生竖直向下的电场，正离子受向下的电场力和向上的洛伦兹力，当电场力和洛伦兹力平衡时，电场最强，即Eq＝Bqv，E＝Bv，两板间的电动势为Bvd；作为电源对外供电时，I＝

BdvBdvSg1d

而R气＝gS，二式结合，I＝。故A、D正确。 R＋R气gSR＋d

7. (多选)(2015·上饶二模)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a＝1 m、b＝0.2 m、c＝0.2 m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B＝1.25 T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U＝1 V。且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f＝kLv，其中比例系数k＝15 N·s/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。下列说法中正确的是( )