内容发布更新时间 : 2024/12/25 15:24:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
机器人连杆坐标系的确定
? 1955年Denavit与Hartenberg提出了矩阵方法,即D-H方法,可用于任何构型的机器人。
? D-H坐标系的确立,即相邻两杆件坐标系确立。 ? D-H坐标系模式
固连坐标系前置模式:坐标系建在连杆上一关节 固连坐标系后置模式:坐标系建在连杆下一关节 ? 适用关节类型
转动关节 移动关节
1 连杆尺寸参数:固连坐标系前置模式特点
关节i 连杆i 关节i+1 连杆(i+1) 坐标系i
2 相邻连杆关系参数(四个)
di: 偏置.关节轴线i-1和i公垂线与关节轴线i 和i+1公垂线的距离。 θi : 连杆夹角. Xi-1轴与Xi 之间的夹角。
ai : 连杆长度. Zi-1轴与Zi两轴间的最小距离(公垂线长度)
αi : 连杆扭角. Zi-1轴与Zi 之间的夹角。
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3 转动连杆D-H坐标系建立 原点Oi zi轴 xi轴 yi轴 1关节i 轴线与i+1轴线相交时取交点; 与关节i+1沿连杆i 两按右手法则2关节i 轴线与i+1轴线异面时,取两轴线公垂轴线重合 关节轴线之确定 线与关节i+1轴线交点; 公垂线,并指3关节i 轴线与i+1轴线平行时,取关节i+1与向i+1关节 i+2轴线公垂线与关节i+1轴线交点; 转动连杆D-H坐标变换 ? 绕zi-1 轴转θi ? 沿zi-1 轴移动di “从左向右”原则 ? 沿xi 轴移动ai ? 绕xi轴转αi i?1iT?Rot(zi?1,?i)Trans(zi?1,di)Trans(xi,ai)Rot(xi,?i)?cos?i?sin?i???0??0?sin?icos?icos?icos?isin?i0sin?isin?i?cos?isin?icos?i0aicos?i??aisin?i???di?1? (1)
4 移动连杆D-H坐标系建立 原点Oi zi轴 xi轴 yi轴 1关节i 轴线与i+1轴线相交时取交点; 与关节i+1沿移动关节i 的关按右手法则2关节i 轴线与i+1轴线异面时,取两轴线轴线重合 节轴线与关节i+1确定 公垂线与关节i轴线交点; 轴线之公垂线,并3关节i 轴线与i+1轴线平行时,取关节i+1指向i+1关节 与i+2轴线公垂线与关节i+1轴线交点; 5 移动连杆前的相邻连杆D-H坐标系 原点Oi-1 zi-1轴 xi-1轴 yi-1轴 关节i-1 轴线和zi-1轴的公垂线过原点Oi且平行于沿关节i -1的轴线与按右手法则确定 与zi-1的交点; 移动关节i轴线 zi-1轴线之公垂线,并指向zi-1轴线 移动连杆D-H坐标变换
对于移动关节, di是变量,其余为常量,oizi平行于移动关节,位置不固定,连杆长度 ai没有意义,为0。
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i?1iT?Rot(zi?1,?i)Trans(zi?1,di)Rot(xi,?i)?sin?icos?icos?icos?isin?i0sin?isin?i?cos?isin?icos?i00? (2) 0??di??1??cos?i?sin?i???0??06 X轴确定规则—三种情况总结
情况1 两关节Z轴既不平行也不相交
取两Z轴公垂线方向作为X轴方向,命名规则同Z轴 情况2:两关节Z轴平行
此时,两Z轴之间有无数条公垂线,可挑选与前一关节的公垂线共线的一条公
垂线
情况3:两关节Z轴相交
取两条Z轴的叉积方向作为X轴。 7 首、末杆坐标系建立说明:
首杆:基座,连杆0,坐标系O0x0y0z0。
z0取关节1轴线,O0任意,通常与O1重合; O0与O1不重合时,则有一齐次矩阵联系。
末杆:基座,连杆n,坐标系Onxnynzn。
On取工具终点,或手顶端中心; d≠0时,坐标系{n}与{n-1}平行;
n
dn=0时, {n}与{n-1}重合。
不重合时,则有一齐次矩阵联系。
连杆D-H参数列表 连杆 θi α a d 1 2 3 4 …..
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