内容发布更新时间 : 2024/5/17 8:23:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

机器人连杆坐标系的确定

? 1955年Denavit与Hartenberg提出了矩阵方法，即D-H方法，可用于任何构型的机器人。

? D-H坐标系的确立，即相邻两杆件坐标系确立。 ? D-H坐标系模式

固连坐标系前置模式：坐标系建在连杆上一关节 固连坐标系后置模式：坐标系建在连杆下一关节 ? 适用关节类型

转动关节 移动关节

1 连杆尺寸参数：固连坐标系前置模式特点

关节i 连杆i 关节i+1 连杆(i+1) 坐标系i

2 相邻连杆关系参数（四个）

di: 偏置.关节轴线i-1和i公垂线与关节轴线i 和i+1公垂线的距离。 θi : 连杆夹角. Xi-1轴与Xi 之间的夹角。

ai : 连杆长度. Zi-1轴与Zi两轴间的最小距离（公垂线长度）

αi : 连杆扭角. Zi-1轴与Zi 之间的夹角。

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3 转动连杆D-H坐标系建立 原点Oi zi轴 xi轴 yi轴 1关节i 轴线与i+1轴线相交时取交点； 与关节i+1沿连杆i 两按右手法则2关节i 轴线与i+1轴线异面时，取两轴线公垂轴线重合 关节轴线之确定 线与关节i+1轴线交点； 公垂线，并指3关节i 轴线与i+1轴线平行时，取关节i+1与向i+1关节 i+2轴线公垂线与关节i+1轴线交点； 转动连杆D-H坐标变换 ? 绕zi-1 轴转θi ? 沿zi-1 轴移动di “从左向右”原则 ? 沿xi 轴移动ai ? 绕xi轴转αi i?1iT?Rot(zi?1,?i)Trans(zi?1,di)Trans(xi,ai)Rot(xi,?i)?cos?i?sin?i???0??0?sin?icos?icos?icos?isin?i0sin?isin?i?cos?isin?icos?i0aicos?i??aisin?i???di?1? （1）

4 移动连杆D-H坐标系建立 原点Oi zi轴 xi轴 yi轴 1关节i 轴线与i+1轴线相交时取交点； 与关节i+1沿移动关节i 的关按右手法则2关节i 轴线与i+1轴线异面时，取两轴线轴线重合 节轴线与关节i+1确定 公垂线与关节i轴线交点； 轴线之公垂线，并3关节i 轴线与i+1轴线平行时，取关节i+1指向i+1关节 与i+2轴线公垂线与关节i+1轴线交点； 5 移动连杆前的相邻连杆D-H坐标系 原点Oi-1 zi-1轴 xi-1轴 yi-1轴 关节i-1 轴线和zi-1轴的公垂线过原点Oi且平行于沿关节i -1的轴线与按右手法则确定 与zi-1的交点； 移动关节i轴线 zi-1轴线之公垂线，并指向zi-1轴线 移动连杆D-H坐标变换

对于移动关节， di是变量，其余为常量，oizi平行于移动关节，位置不固定，连杆长度 ai没有意义，为0。

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i?1iT?Rot(zi?1,?i)Trans(zi?1,di)Rot(xi,?i)?sin?icos?icos?icos?isin?i0sin?isin?i?cos?isin?icos?i00? （2） 0??di??1??cos?i?sin?i???0??06 X轴确定规则—三种情况总结

情况1 两关节Z轴既不平行也不相交

取两Z轴公垂线方向作为X轴方向，命名规则同Z轴 情况2：两关节Z轴平行

此时，两Z轴之间有无数条公垂线，可挑选与前一关节的公垂线共线的一条公

垂线

情况3：两关节Z轴相交

取两条Z轴的叉积方向作为X轴。 7 首、末杆坐标系建立说明:

首杆：基座，连杆0，坐标系O0x0y0z0。

z0取关节1轴线，O0任意，通常与O1重合； O0与O1不重合时，则有一齐次矩阵联系。

末杆：基座，连杆n，坐标系Onxnynzn。

On取工具终点，或手顶端中心； d≠0时，坐标系{n}与{n-1}平行；

n

dn=0时， {n}与{n-1}重合。

不重合时，则有一齐次矩阵联系。

连杆D-H参数列表 连杆 θi α a d 1 2 3 4 …..

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