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自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书

10.设函数f(x)在[-a,a]上连续，则下列正确的结论是（ ）

A. = B. = C. = D. =

11.下列广义积分收敛的是（ ） A. B. C. D. 12.设向量a=，b=，则a×b=（ ） A.-3i+5j+2k B.-3i-5j+2k C.-3i+2j-k D.-1

13.曲面在（-2，3，-1）处的切平面方程是（ ） A. x-y+2z= B.3x-2y+6z+18= C.x+y+2z+2= D.3x-2y-6z+6= 14.极限=（ ）

A.0 B.1

C.9 D.不存在 15.设u=,则（ ） A. ++= B. ++=

C. ++= D. （）+（）+（）=

16.已知B:y=及y=(x≥0)所围成的第一象限区域，则=（ ） A. B. C. D.

17.下列各组函数中，哪组是线性相关的（ ） A.e,sinx B.x,x-3 C.ecos4x,esin4x D.

18.微分方程yy’=的通解是（ ） A.y= e B.y=e C.y=x+C D.y=+ e

19.下列级数中，收敛的级数是（ ） A. B. C. D. 20.幂级数的收敛半径是（ ） A. B. C.2 D.3

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 21.极限___________.

22.设函数f(x)=，则f’(1)= 23.不定积分dx= 24.设函数f(x)=.则=

25.过点(1,-2,3)并且与平面y-1=平行的平面方程为___________. 26.设函数f(x,y)=+y-xytg,则f(tx,ty)= 27.设函数z=),则__________.

28.设积分区域G：0≤z≤,≤1，则___________. 29.设C是在第一象限内的圆：x=则___________.

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30.微分方程y’’-8y’+16y=的通解为___________.

三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 31.求极限.

32.已知函数f(x)=,求f’’(x). 33.计算定积分 34.设函数z=,求dz.

35.将函数f(x)=展开为x的幂级数.

四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

36.设f(x)与g(x)在[a,b]上可导，且f(a)=，证明：在（a,b）内至少存在一点c，使得f’(c)=成立. 37.证明：≤≤.

38.求由曲线x=和x+2y-4=所围成的平面图形面积.

2.3 00023高等数学（工本）200504

高等数学（工本）试卷

(课程代码0023)

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

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