内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:43:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
解 (1)t;(2)f;(3)t;(4)t;(5)t;(6)t;(7)t;(8)f。
5. 对下列各语句,说一说其中的“或”是“同或”与“异或”时它们的含义并符号化。你认为语句想表示的是哪个“或”?
(1)要求有使用过c++或java的经验。 (2)你必须持护照或选民登记卡才能入境。
(3)要选修离散数学课,你必须已经选修过微积分课或高等数学课。 (4)从通用公司购买一部新车,你就能得到5000元现金回扣,或利率为4%的低息汽车(5)若下雪超过20公分或温度低于?10?c,学校就停课。
解 (1)“同或“的含义:要求有使用过c++或java或两者都使用过的经验;“异或“的含义:要求有使用过c++或java的但不能有两者都使用过的经验。
令原子命题p:要求有使用c++的经验,q:要求有使用java的经验,则同或和异或分别符号化为:p?q和(p??q)?(?p?q)。 我认为该语句想表示的是“同或”。
(2)“同或“的含义:你必须持护照或选民登记卡或两者都持有才能入境;“异或“的含义:你必须持护照或选民登记卡但不是两者都持有的才能入境。
令原子命题p:你必须持护照才能入境,q:你必须持选民登记卡才能入境,则同或和异或分别符号化为:p?q和(p??q)?(?p?q)。 我认为该语句想表示的是“同或”。
(3)“同或“的含义:要选修离散数学课,你必须已经选修过微积分课或高等数学课或者 贷款。
两者都选修过;“异或“的含义:要选修离散数学课,你必须已经选修过微积分课或高等数学课但不是两们都选修过。
令原子命题p:要选修离散数学课,你必须已经选修过微积分课,q:要选修离散数学课,你必须已经选修过高等数学课,则同或和异或分别符号化为:p?q和 (p??q)?(?p?q)。
我认为该语句想表示的是“同或”。
(4)“同或“的含义:从通用公司购买一部新车,你就能得到5000元现金回扣,或利率为4%的低息汽车贷款;或者两者都得到;“异
或“的含义:从通用公司购买一部新车,你就能得到5000元现金回扣,或利率为4%的低息汽车贷款,但不能两者都得。
令原子命题p:从通用公司购买一部新车,你就能得到5000元现金回扣,q:从通用公司购买一部新车,你就能得到利率为4%的低息汽车贷款,则同或和异或分别符号化为:p?q和(p??q)?(?p?q)。 我认为该语句想表示的是“异或”。
(5)“同或“的含义:若下雪超过20公分或温度低于?10?c或两者都达到,学校就停课;“异或“的含义:若下雪超过20公分或温度低于?10?c且不是两者都达到,学校就停课。
令原子命题p:若下雪超过20公分,学校就停课,q:若温度低于?10?c,学校就停课,则同或和异或分别符号化为:p?q和(p??q)?(?p?q)。
我认为该语句想表示的是“同或”。
6. 给出下列各蕴涵形式命题的逆命题、否命题和逆否命题。
(1)如果今天下雪,我明天就去滑雪。 (2)只要有测验,我就来上课。
(3)只有当正整数没有1和它自己以外的因数时,它才是质数。 解 (1)逆命题:如果我明天去滑雪,就今天会下雪;否命题:如果今天不下雪,我明天就不去滑雪;逆否命题:如果我明天没去滑雪,今天就没下雪。
(2)逆命题:我来上课,就有测验;否命题:只要没有测验,我就不来上课;逆否命题:我不来上课,就没有测验。
(3)逆命题:正整数是质数,则它没有1和它自己以外的因数;否命题:只有当正整数有1和它自己以外的因数时,它才不是质数;逆否命题:正整数不是质数,则它有1和它自己以外的因数。
7. 求下列各个位串的按位not;各对位串的按位and和按位or : (1)1 011 110,0 100 001
(2)11 110 000,10 101 010 (4)1 111 111 111,0 000 000 000
(3)0 001 110 001,1 001 001 000
解 (1)按位not分别是0 100 001,1 011 110;按位or是 111 1111;按位and是 000 0000;
(2)按位not分别是00 001 111,01 010 101;按位or是11 111 010;按位and是10 100 000;
(3)按not分别是1 110 001 110,0 110 110 111;按位or是10 0111 1001;按位and是00 0100 0000;
(4)按not分别是0 000 000 000,1 111 111 111;按位or是11 1111 1111;按位and是00 0000 0000;
8. 你会用什么样的布尔检索寻找关于新泽西州海滩的网页?如果你想找关于泽西岛(在英吉利海峡)海滩的网页呢?
解 寻找关于新泽西州海滩网页的布尔检索为:“new”and“jersey” and “beaches”,寻找关于泽西岛(在英吉利海峡)海滩网页的布尔检索为(“jersey” and nd“beaches”)a (not“new”)。
9. 你会用什么样的布尔检索寻找关于徒步旅行西弗吉尼亚的网页?如果你想找关于徒步旅行弗吉尼亚的网页,而不是西弗吉尼亚呢? 解 寻找关于徒步旅行西弗吉尼亚网页的布尔检索为:“walking tour”and“virginia” and “west”,寻找关于徒步旅行弗吉尼亚的布尔检索为(“walking
ndtour” and “virginia”)a(not“west”)。 习题1.2
1. 设p、q和r为如下简单命题:p:2?3?5。q:大熊猫产在中国。r:复旦大学在广州。求下列复合命题的真值。 (1)(p?q)?r
(2)(r?(p?q))??p(4)(p?q??r)?((?p??q)?r) (3)?r?(?p??q?r)
解 因为p、q和r分别取1,1,0。所以 (1)(p?q)?r?(1?1)?0?0 ;
(2)(r?(p?q))??p?(0?(1?1))??1?0; (3)?r?(?p??q?r)??0?(?1??1?0)?0;
(4)(p?q??r)?((?p??q)?r)?(1?1??0)?((?1??1)?0)?1。
2. 构造下列复合命题的真值表,并由此判断它们是否永真式、永假式和可满足式。 (1)p??q (2)?p?q
(4)(p??q)?(?p??q) (6)(p??q)?(?p??q)
(3)(p?q)?(?p?q) (5)(p?q)?(?p?q) 解 (1)是可满足式。 (2)是可满足式。 (3)是永真式。 (4