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江苏省泰兴中学高一数学教学案(37)

必修4_01 任意角

班级 姓名

目标要求

1．理解正角、负角、零角、象限角等概念；

2．掌握与角?终边相同的角的集合为{?|????k?360?,k?Z}； 3．掌握区间角的集合的书写. 重点与难点

重点：象限角的理解及会判断象限角；

难点：能在0?~360?间找出与已知角终边相同的角． 教学过程： 一、 问题情境：

情境1:在初中,我们已经学习过的角有哪些?它们的范围是多少?

情境2:在体操、跳水运动中,有“转体720°”“翻腾两周半”这样的动作名称,“720°”在这里也是用来表示旋转程度的一个角,那么“720°”是怎样的一个角? 二、 数学建构： 1、角的概念：

2、象限角，轴线角：

3、与角?终边相同的角的集合为________________________________.

引申：终边落在x轴的正半轴上的角的集合为_______________________.

终边落在y轴的正半轴上的角的集合为_______________________. 终边落在x轴上的角的集合为_______________________. 终边落在y轴上的角的集合为_______________________. 终边落在坐标轴上的角的集合为_______________________. 终边落在直线y?x上的角的集合为_______________________.

若?与?的终边关于x轴对称，则?与?之间的关系是?? . 若?与?的终边关于y轴对称，则?与?之间的关系是?? . 若?与?的终边关于原点对称，则?与?之间的关系是?? . 若?与?的终边互相垂直，则?与?之间的关系是?? .

终边在第一象限的角的集合是________________________________________________.

终边在第二象限的角的集合是________________________________________________.

终边在第三象限的角的集合是________________________________________________.

终边在第四象限的角的集合是________________________________________________.

三、典例剖析

例1 在0?到360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判定它们是第几象限角： （1）650? （2）?150? （3）?990?15

例2 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式?360????720?的

'元素?写出来．

（1）60? （2）?21? （3）363?14?

例3 （1）已知?与240?角的终边相同，判断

（2）已知角?是第二象限角，试判断

思考：已知角?所在象限,判断

?是第几象限角； 2?和2?角的终边位置. 2??和2?的终边位置． 呢? 2n