内容发布更新时间 : 2024/6/27 2:53:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第19讲 格点与割补

内容概述

明确格点多边形的概念，学会通过分割和添补的方法计算其面积；学会利用割补法计算不规则图形的面积；掌握格点多边形的面积计算公式.

典型问题

兴趣篇

1．图19-l中相邻两格点问的距离均为1厘米．三个多边形的面积分别是多少平方厘米?

2．图19-2中相邻两格点问的距离均为l厘米．三个阴影图形的面积分别是多少平方厘米?

3．图19-3中每个小正方形的面积均为2平方厘米．阴影多边形的面积是多少平方厘米?

4．图19-4是一个三角形点阵，其中能连出的最小的等边三角形的面积为l平方厘米．三个多边形的面积分别为多少平方厘米?

5．如图19-5所示，如果每个小等边三角形的面积都是1平方厘米．四边形ABCD和三角形EFG的面积分别是多少平方厘米?

6．图19-6中的数字分别表示对应线段的长度，试求这个多边形的面积．(单位：厘米)

7．如图19-7所示，在正方形ABCD内部有一个长方形．EFGH．已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH都等于2厘米．求长方形EFGH的面积．

8．如图19-8所示，四边形ABCD是长方形，长AD等于7厘米，宽AB等于5厘米，四边形CDEF是平行四边形．如果BH的长是3厘米，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米?

9．如图19-9所示，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连．请问：图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米?

10．在图19-10中，五个小正方形的边长都是2厘米，求三角形ABC的面积．

拓展篇

1. 图19-11中相邻格点围成的最小正方形或正三角形的面积均为l平方厘米．这三个多边形的面积分别是多少平方厘米?

2. (1)图19-12中每个小正方形的面积是2平方厘米．阴影部分面积是多少平方厘米?

(2)图19-13中每个小正三角形的面积是4平方厘米．阴影部分面积是多少平方厘米?

3．图19-14中每个小正方形的边长为1厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米?

4．如图19-15和图19-16，把两个相同的正三角形的各边分别五等分和七等分，并连接这些分点．已知图19-15中阴影部分的面积是294平方分米．请问：图19-16中的阴影部分的面积是多少平方分米?

5．如图19-17，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正方形B的面积是多少平方厘米?

6．如图19-18所示，正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点．请问：三角形MNP的面积是多少平方厘米?