内容发布更新时间 : 2024/5/22 0:55:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

习题

8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg，太阳半径R = 6.96×108 m，太阳质量M = 1.99×1030 kg）

解：n??m?MM ?3Vm(4/3)πRmp(4/3)?R3mT???1.15?107K

nkMk8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm3体积内有多少个气体分子？

p1.013?10?10V??10?6?2.45?104/cm3 解：N?nV??23kT1.38?10?3008-3 容积V＝1 m3的容器内混有N1＝1.0×1023个氢气分子和N2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。

解：（1）

??t?kT(N1?N2)??1.38?10?23?400?5?1023?4.14?103J （2）p?3232?nkT?1.38?10i?23?400?5?1023?2.76?103Pa

8-4 储有1mol氧气、容积为1 m3的容器以v=10 m/s的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子）

?3解：1mol氧气的质量M?32?10kg，i?5

由题意得

15Mv2?80%??R?T??T?6.2?10?2K 22pV??RT??p?V??R?T

1

??p?R?T?8.31?6.2?10?2?0.52pa V8-5 一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气，压强为1 atm。如果压缩气体并对它加热，使温度从27 ℃上升到177 ℃，体积减少一半，则气体的压强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？

解：已知 p1?1atm、T1?300K

V2?V1/2、T2?450K

?O?32?10?3kg/mol

2根据pV??RT?p1V1p2V2??p2?3p1?3atm T1T2?p?p2?p1?2atm

??t?233k?T??1.38?10?23?150?3.11?10?21J 222v2?v1?3RT2??3RT1??592?483?108m/s

8-6 温度为0 ℃和100 ℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV，气体的温度需多高？

33kT1??1.38?10?23?273.15?5.65?10?21J 2233?t2?kT2??1.38?10?23?373.15?7.72?10?21J

223-19（2）1ev?1.6?10J??t?kT

2解：（1）?t1?2?t2?1.6?10?19??7729.5K ?T?3k3?1.38?10?238-7 一容积为10 cm3的电子管，当温度为300 K时，用真空泵把管内

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空气抽成压强为5×10-4 mmHg的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性双原子分子，760mmHg = 1.013×105 Pa）

1.013?105?133Pa 解：1mmHg?760pV?1.61?1014个 kT333?6（2）??t?NkT??RT?pV?1?10J

2222?r?NkT??RT?pV?6.65?10?7J （3）∑25?6（4）?????t???r?pV?1.65?10J

2（1）N?nV?8-8 水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即 H2O →H2＋

1O2 2也就是1mol水蒸气可分解成同温度的1mol氢和1/2mol的氧。当不计振动自由度时，求此过程的内能增量。

解：?E??RT，??1mol

i2??E?55163RT?RT?RT?RT 22224若水蒸气温度是100℃时

?E?3?8.31?373?2325J 48-9 已知在273 K、1.0×10-2 atm时，容器内装有一理想气体，其密度为1.24×10-2 kg/m3。求：（1）方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3）气体分子的平均平动动能和转动动能各为多少？（4）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（5）若该气体有0.3 mol，其内能是多少？

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