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湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三模拟考试

数文）试题 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A. 【答案】B 【解析】因为2. 设复数满足

,

.

B.

， C.

，则

D.

（ ）

（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】

，

，

在复平面内对应点在第四象限，故选D.

3. 某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B

【解析】由茎叶图可以看出甲乙两市的空置房的套数的中位数分别是

，应选答案B。

4. 给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ） ①回归直线②“③“

”是“，使得

恒过样本中心点

；

，因此其差是

”的必要不充分条件；

”的否定是“对

，均有

”；

④“命题”为真命题，则“命题”也是真命题.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】归直线②“③不正确 ④“命题

”为真命题，则“命题

”当

都真时是假命题. 不正确

，例如

，如

”是“，使得

恒过样本中心点

；正确

”的充分不必要条件；不正确

”的否定是“对

，均有

”；

5. 若正整数除以正整数后的余数为，则记为

图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入

，

，

，则输出的

（ ）...

A. 6 B. 9 C. 12 D. 21 【答案】A

【解析】模拟运行程序，可得程序的作用是先求2，3的最小公倍数，再除以5，余数为1，

故N=6，

6. 已知，是圆段的中点，则A. 3 B. 【答案】A 【解析】是

上的两个动点，

的值为（ ）

，，若是线

C. 2 D. -3

线段的中点，所以

，所以

.由圆的方程可知圆

，所以，所以与直线

垂直”

的半径为2，又因为，所以，

7. “的（ ）

”是“直线

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】试题分析：由题意得，直线直，则

，解得与直线

或

与直线

，所以“

”是“直线

垂

垂直”的充分不必要条件，故选A．

考点：两条直线的位置关系及充分不必要条件的判定． 8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）