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北京市昌平区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题

注：本试卷满分100分，考试时间120分钟

一、选择题（每题2分，共24分）

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是( )

2．下列多项式中能用提公因式法分解因式的是( ) A．x－y B．x＋y2

2

2

2

C．x＋2x D．x－xy＋y

222

??2x＋2＞x，

3．不等式组?的解集是( )

?3x＜x＋2?

A．x＞－2 B．x＜1 C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1

4．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是( ) A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC

5．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为( )

A．117元 B．118元 C．119元 D．120元 6.当式子A．

的值为零时，x的值是（ ） B．

C．

D．或

7.下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（ ） A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形

8．设x1，x2是一元二次方程x－2x－3＝0的两根，则x1＋x2＝（ ） A．6 B．8 C．10 D．12

9．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

2

2

2

10．如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，且PE＝2.连接PC，若菱形的周长为24.则△BCP的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12

11．一个等腰三角形的两边长分别是方程x－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）

2

A．12 B．9 C．13 D．12或9

12．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的个数是( )

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

A.2 B．3 C.4 D．5 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 13．分解因式：2x－18＝__________．

2

a2－2ab＋b2

14．当a＝2＋1，b＝2－1时，代数式的值是________．

a2－b2

15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠

BDE＝80°，则∠B＝________°.

16．如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为________．

17．若关于x的方程

x＋m3m＋＝3的解为正数，则m的取值范围是____________． x－33－x18．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________________(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)．

19．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________． 20．如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则菱形ABCD的面积为 .

21．关于x的一元二次方程x－5x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为 .

22．若a是方程x－2x－1＝0的解，则代数式2a－4a＋2016的值为 .

三、(共56分) 23．（6分）因式分解： （1）

； （2）ax2－ay2；

2

2

2

1＋x＞－2，??

24.（3分）解不等式组：?2x－1

≤1.??3

25．（4分）解分式方程：

26.（6分）用适当的方法解下列方程：

(1)x＋2x＋1＝4； (2)x－

27．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交

2

2

211＋＝2. x＋33－xx－9

21x＝－. 28

AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF.

28．（4分）如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD＝AC，BE＝BC.当∠B＝60°时，求∠DCE的度数．