内容发布更新时间 : 2025/2/9 5:38:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018-2019学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：每小题5分，共50分．在四个选项中只有一项是正确的． 1．复数

为纯虚数，则实数a=（ ）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．设集合M={x||x﹣3|＜2}，N={x|y=}，则M∩N=（ ）

A． D． C． D．（0，）

6．二项式（2x2﹣）5

的展开式中x的系数为（ ） A．﹣20 B．20 C．﹣40 D．40

7．运行如图所示程序框，若输入n=2015，则输出的a=（ ）

A．

B．

C．

D．

8．向所示图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为（ ）

A．

9．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料3千克，B原料1千克；生产乙产品1桶需耗A原料1千克，B原料3千克．每生产一桶甲产品的利润400元，每生产一桶乙产品的利润300元，公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克，通过合理安排生产计划，公司每天可获得的最大利润是（单位：元）（ ） A．1600 B．2100 C．2800 D．4800

10．设函数f（x）的定义域为D，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足

2

B． C． D．

=C，

则称C为函数y=f（x）在D上的均值，给出下列五个函数：①y=x；②y=x；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2．则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为（ ） A．①③ B．①④ C．①④⑤ D．②③④⑤

二、填空题：每小题5分，共25分． 11．若向量、的夹角为150°，||=

12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ．

，||=4，则|2+|= ．

x

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a﹣b=bc，sinC=2sinB，则角A为 ．

14．已知F1，F2分别为双曲线

﹣

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的

2

2

一点，且|PF1|=2|PF2|．若△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为 ．

15．若方程x+ax﹣4=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题：共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知函数f（x）=2

sinxcosx﹣sinx+cos2x+，x∈R．

2

4

（i=1，

（1）求函数f（x）在上的最值； （2）若将函数f（x）的图象向右平移

个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来

，

），求cos

的2倍，纵坐标不变，得到g（x）的图象，已知g（α）=﹣，α∈（（

﹣

）的值．

17．如图，四边形ACDF为正方形，平面ACDF⊥平面BCDE，BC=2DE=2CD=4，DE∥BC，∠CDE=90°，M为AB的中点．

（1）证明：EM∥平面ACDF； （2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．