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2018高考复习立体几何最新题型总结（文数）

题型一：空间几何体的结构、三视图、旋转体、斜二测法

了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。能画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。能用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图。了解空间几何体的不同表示形式。会画某建筑物的视图与直观图。

例1.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）

H B A I C G 侧视

B

A

C B

B

B

B

E

F

图1

D E

F 图2

D E

A．

E

B．

E C．

E

D．

例2.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是 ．

正视图 左视图

俯视图

例3.已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则该正四面体的内切球的表面积为（ ）A．6πB．54πC．12πD．48π

例4：如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的 表面积为( )

A．12? C．32?

1

B．16?

D．8?

例5：四棱锥P?ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A， 其三视图如图，则四棱锥P?ABCD的表面积为( ) A. 3a B.2a C.3a?

例6：三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是___________

例7：如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA’与底面相邻两边AB、AC都成45角，求此三棱柱的侧面积和体积．

例8：如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm），可知几何体的体积是_________

0

2222a2 D. 2a2?2a2

主视a图D俯视图AaBC左视图a2 2 2 2 主视图 真题：

2 侧视图 1 1 俯视图

【2017年北京卷第6题】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

2

（A）60 （B）30 （C）20 （D）10 【2017年山东卷第13题】由一个长方体和两个

1圆柱构成的几何体的三视图如右图,则该几何体的体积4为 .

【2017年浙江卷第3题】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是

A.

??3?3?+1 B. +3 C. +3 +1 D. 2222【2017年新课标II第6题】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90? B.63? C.42? D.36?

1、（2016年山东高考）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三 视图如图所示.则该几何体的体积为 （A）+

1212212π（C）+π（D）1+π π（B）+33 36 633

3