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《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页
单
元一 质点运动学（一）
一、选择题
1. 下列两句话是否正确：
(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；
【 ? 】
(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s，方向由A指向B； (B) 大小为2m/s，方向由B指向A； (C) 大小为3.14m/s，方向为A点切线方向； (D) 大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。
3. 某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作 【 D 】
选择题(2)(A) 匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向;
(C) 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s，瞬时加速率a=2 m/s2则一秒钟后质点的速度:
【 D 】
(A) 等于零
(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
选择题(5)5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】
(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
6. 一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，
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质点在x轴上的位置为 【 C 】
(A) 0； (B) 5m； (C) 2m； (D) -2m； (E) -5m *7. 某物体的运动规律为
dv式中的k为大于零的常数。??kv2t，
dt选择题(7)当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 【 C 】
(A) v?kt2?v0 (B) v??kt2?v0 (C)
二、填空题
1. r(t)与r(t??t)为某质点在不同时刻的位置矢量，v(t)和v(t??t)为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出?r,?r,?s和?v,?v。
12121121?kt?v2v0 (D)
111??kt2? v2v0??????填空题(1)
2. 一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是
334?m/s；方向是与X正方向夹角m； 这段时间平均速度大小为：400?3???3
3. 一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。
填空题(2)填空题(3)Created by XCH Page 2 2/18/2020
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三、计算题
????21. 已知一质点的运动方程为r?2ti?(2?t)j,r,t分别以m和s为单位，求:
(1) 质点的轨迹方程，并作图； (2) t=0s和t=2s时刻的位置矢量；
??(3) t=0s到t=2s质点的位移?r??,v??
?? (1)轨迹方程：x2?4y?8?0； (2) r0?2j，r2?4i?2j
??????????r???(3) ?r?r2?r0?4i?4j，v??2i?2j
?t2. 一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t2-t3 (SI)，求 (1) 质点在t=0时刻的速度； (2) 加速度为零时，该质点的速度。
任一时刻的速度：v?dxdv?5?12t?3t2，任一时刻的加速度：a??12?6t dtdtt?0s时的速度：v?5m/s；当加速度为零：t?2s，速度：v?17m/s
*3. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图所示。如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。
选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：
l2?x2?h2，两边对时间微分
计算题(3)ldldxdldx V???x，V0??，V?dtdtdtdtx2?h2xV0
方向沿着X轴的负方向。
V02?V2方程两边对时间微分：V?V?xa，a?
x202V02h2a??3，方向沿着X轴的负方向。
x4. 质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t2 m/s，当t=3s时质点位于x=9m处，求质点的运动方程。当t=2s时，质点的位置在哪里?
质点的位置满足：x??vdt??(4?t2)dt ，x?4t?t3?C
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