内容发布更新时间 : 2025/1/21 8:47:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初中数学试卷

1.3 探索三角形全等的条件

第1课时

【基础训练】

1．如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则有△ABC≌_______，理由是_______；且有∠ACB＝_______，AC＝_______．

2．如图，已知AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌_______，理由是_______；△ABF≌_______，理由是_______．

3．如图，在△ABC和△BAD中，因为AB＝BA，∠ABC＝∠BAD，_______＝_______，根据“SAS”可以得到△ABC≌△BAD．

4．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若AB＝AD，AC＝AE，则还需条件( )．

金戈铁制卷

A．∠B＝∠D C．∠1＝∠2

B∠C＝∠E D．∠3＝∠4

5．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于( )． A．60° C．45° 【提优拔尖】

6．如图，如果AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，那么△ADF和ACBE全等吗？请说明理由．

B．50°

D．30°

7．如图，已知AD与BC相交于点O，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD．求证： (1)∠C＝∠D； (2)△AOC≌△BOD．

金戈铁制卷

8．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由．

9．复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：

“如图(1)，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内的任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使么QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP．”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图(1)的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP．之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图(2)说明理由．

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