内容发布更新时间 : 2024/12/24 23:59:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2课时 真命题、假命题与定理

1.会判断一个命题的真假,并且知道要判定一个命题是真命题需要证明;要判定一个命题是假命题,只需举反例.

2.知道基本事实、定理和逆定理的含义,以及它们之间的内在联系. 3.知道公理与定理的区别,认识公理是进行逻辑推理的基本依据.

自学指导：阅读课本P53-55，完成下列问题. 知识探究

1.真命题和假命题的区别是什么?

解：正确的命题叫作真命题，错误的命题叫作假命题.

2.如何判断一个命题为真命题,这个过程叫什么?如何判断一个命题为假命题,这种方法叫什么? 解：如何判断一个命题为真命题,这个过程叫作证明.何判断一个命题为假命题,这种方法叫作举反例. 3.推论的依据是什么? 解：略.

4.逆定理就是逆命题吗?为什么?

解：不是.逆定理是一个定理的逆命题能被证明是真命题，而逆命题不一定是真的.

基本事实和定理的相同点:都是 真 命题;不同点: 基本事实 是不需要证明的,而 定理 是需要经过证明.

自学反馈

1.下列命题中,哪些是真命题,哪些是假命题. (1)直角三角形的两锐角互余;

(2)如果a>b,那么a2>b2.

2.判断.(正确的打“√”,错误的打“?”) (1)定理和公理都是真命题. ( ) (2)定理是命题,命题未必是定理. ( ) (3)公理是真命题,真命题是公理. ( )

(4)“对顶角相等”与“相等的角是对顶角”是互逆定理.

( )

3.如果x=y,那么x+m=y+m,在这个命题中所涉及的公理或基本事实是 .

活动1 小组讨论 例1 有下面命题：

（1）直角三角形的两个锐角互余；（2）钝角三角形的两个内角互补；（3）两个锐角的和一定是直角；（4）两点之间线段最短.其中，真命题有（ B）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2 判断下列命题的真假，举出反例. ?大于锐角的角是钝角；

?如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数 ?如果AC=BC,那么点C是线段AB的中点. 解：???假命题.

?的反例：90°的角大于锐角，但不是钝角.

?的反例：5有算术平方根，但算术平方根不是整数.

?的反例：如果AC=BC，而点A,B,C三点不在同一直线上，那么点C就不是AB的中点. 活动2 跟踪训练

1.下列命题是真命题吗?若不是请举出反例. (1)只有锐角才有余角;

(2)若x2=4,则x=2;

(3)a2+1≥1;

(4)若=-a,则a<0.

2.写出定理“垂直于同一条直线的两直线平行”的逆定理.

课堂小结

本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?

教学至此，敬请使用《名校课堂》部分.

【预习导学】 自学反馈

。

1.（1）真命题 （2）假命题，例如a=1,b=-2,则a>b，而a2

3.等式两边都加上同一个数（或式），所得结果还是等式. 【合作探究】 活动2 跟踪训练 1.略 2.略