内容发布更新时间 : 2024/6/21 13:51:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

9.5三角形的中位线

班级：_______________姓名：_______________

一、学习目标：

1．探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。 2．会利用三角形中位线的性质解决有关问题。

3．经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。 一、情景引入：

1．操作：剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置，得四边形

BCFD．

2．判断四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．

3．三角形中位线的概念：连接三角形两边___________的___________叫做三角形的中位线． 4．在图1中画出三角形所有的中线，在图2中画出三角形所有的中位线． 想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？

图1

图2

3．说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别。

答：三角形的中位线的两端都是中点，三角形的中线一端是中点，另一端是顶点.

二、学以致用：

1．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和

BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是______m．

2．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，则连接该三角形各边中点所成三角形的周长=_________cm．

3、若三角形的三条中位线分别是3cm、4cm、5cm，则它的周长是 ㎝，它的面积是 cm2. 三、例题精讲：

例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

（思考;当四边形ABCD满足什么条件时， 四边形EFGH为菱形？)

例2：在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形

B E F A H D G C

四、课堂训练：

1．1.如图（1）ΔABC中，AB=6㎝， AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分

别是AB、AC、BC的中点，则 ΔDEF的周长是 ， 面积是＿＿ .

A D B

E c

2.如图（2）ΔABC中，DE是，AF是中线，则DE与 AF的关系是＿＿＿＿。（图形见投影）

3.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ） （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）对角线一定互相垂直 （D）对角线一定相等 五、拓展训练：

如图,梯形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点 （１）EF与AD﹑BC的关系如何？为什么？ （２）若AD=a，BC=b，求EF的长。

A

D

E

B

F

C

六、课堂小结：