内容发布更新时间 : 2025/1/8 5:23:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

丰富的图形世界

生活中的立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。 圆柱：两个底面是等圆。圆锥：像锥子，底面是圆。正方体：有六个面，每个面都是正方体。长方体：有六个面，每个面都是长方体。棱柱：底面是多边形，上下底面图形的形状和大小都相同，侧面如长方形。球：圆的，可以滚动。

图形的构成元素:点、线、面。（线有直线曲线，面有平面曲面之分）点动成线，线动成面，面动成体。

柱体：圆柱和棱柱。椎体：圆锥和棱锥（底面是多边形，侧面是三角形）。

圆柱：由长方形旋转而成；圆锥：由三角形旋转而成；球：是由圆旋转而成。 展开与折叠

棱柱的棱：棱柱中任何两面的交线；侧棱：棱柱中相邻两个侧面的交线。棱柱的性质：①侧棱的上下底面都相同，侧面是长方形或者正方形。②棱柱的所有棱长都相等。③侧面的个数与底面多边形的边数相等。

棱柱的分类：根据底面多边形的边数，可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…..n棱柱有2个底面，n个侧面，共n+2个面，2n个顶点，3n个侧棱。欧拉公式：v+f-e=2.（v表示多面体的顶点数，f表示面数，e表示棱数）

截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。截面是平

面图形。

三视图：主视图：从正面看到的图形；左视图：从左面看到的图形；俯视图：从上面看到的图形。

生活中的平面图形：（1）多边形：在同一平面内，由一些不在同一平面内的点依次首尾相连组成的封闭图形。多边形是由线段组成的，既没有 曲线也没有弧。

圆和扇形：圆是由曲线围成的封闭图形。一个圆可以把平面分为3个部分，即圆内、圆上、圆外。圆上两点之间的部分叫弧。由一条弧和经过这条弧两端点的半径组成的图形叫扇形。圆可以分成若干个扇形。

有理数及其运算

负数的产生。0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界数。整数和分数都是有理数。数集：有理数集、整数集、正数集、负数集。

数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

相反数：如果两个数只有符号不同，这两个数就互为相反数，在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。互为相反数的两个数和为0。

绝对值：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离。A的绝对值表示为︱a︱。

有理数的加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数

的加法。加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加：绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。加法的交换律a+b=b+a;加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c).

有理数加法口诀：两数相加很重要，计算处处要用到；学好法则是关键，关键是要看符号；法则分为同异号，同号异号要分好；同号相加分正负，符号不变取同号；正取正来负取负，相加计算错不了；异号相加大减小，符号小心确定好；绝对大小定正负，互为相反和为零。

有理数的减法意义：已知两个数的和及其中一个数，求另一个数的运算叫做减法，减法是加法的逆运算。 有理数的乘法（除法）

有理数乘法法则：两数相乘（除），同号得正，异号得负，再把绝对值相乘（除）；任何数与0相乘，积为0.0除以任何非0的数都得0.

乘法交换律：ab=ba;结合律：（ab）c=a(bc);分配率：a(b+c)=ab+ac 乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，除0之外的有理数均存在倒数。

除法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。②0不能作除数。

字母表示数

字母能表示什么