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考点规范练29 等差数列及其前n项和

基础巩固

1.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a8=6,则S9等于() A. A.

B.27 B.

C.54 C.10

D.108 D.12

2.已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和.若S8=4S4,则a10=()

3.(2017陕西咸阳二模)《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,现在一月(按30天计)共织布390尺,最后一天织布21尺”,则该女第一天织布多少尺?() A.3 等于() A.638 是() A.18 A.{1}

B.19 B.

C.20 C.

D.21 D.

6.在等差数列{an}中,若是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为() 7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=10,S20=30,则S30=.

8.已知在数列{an}中,a1=1,a2=2,当整数n≥2时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S15=. 9.若数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=. (1)求证:成等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.

B.639

C.640

D.641

5.已知数列{an}是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,{an}的前n项和为Sn,则使得Sn达到最大的nB.4

C.5

D.6

*4.已知在每项均大于零的数列{an}中,首项a1=1,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=2(n∈N,且n≥2),则a81

10.在等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6. (1)求{an}的通项公式;

(2)设bn=[an],求数列{bn}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.

能力提升

11.若数列{an}满足:a1=19,an+1=an-3(n∈N),则当数列{an}的前n项和数值最大时,n的值为() A.6

的最小值为() A.-3

B.-5

C.-6

D.-9

**B.7 C.8 D.9

12.(2017四川广元二诊)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,其中m≥2,则nSn13.数列{an}是等差数列,数列{bn}满足bn=anan+1an+2(n∈N),设Sn为{bn}的前n项和.若a12=a5>0,则当

Sn取得最大值时,n的值等于.

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2<0,且1,a2,81成等比数列,a3+a7=-6. (1)求{an}的通项公式;

(2)求的前n项和Tn取得最小值时n的值.

15.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22. (1)求通项公式an; (2)求Sn的最小值;

(3)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.