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2018年浦东新区初三数学二模试卷

（完卷时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，．．．在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计．．．算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列代数式中，单项式是 （A）

2018.5

1； （B）0； （C）x?1； （D）x． x2．下列代数式中，二次根式m?n的有理化因式可以是 （A）m?n； （B）m?n；

2（C）m?n； （D）m?n．

3．已知一元二次方程x?2x?1?0，下列判断正确的是

（A）该方程有两个不相等的实数根； （B）该方程有两个相等的实数根； （C）该方程没有实数根； （D）该方程的根的情况不确定．

4．某运动员进行射击测试，共射靶6次，成绩记录如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下列各统计量中，表示这组数据离散程度的量是 （A）平均数； （B） 众数； （C） 方差； （D） 频率． 5．下列y关于x的函数中，当x?0时，函数值y随x的值增大而减小的是

（A）y?x ；

2（B）y?x?2； 2（C）y?x1 ； （D）y?． 3x6．已知四边形ABCD中，AB//CD，AC=BD ，下列判断中正确的是 ．． （A）如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形；

（B）如果AD//BC，那么四边形ABCD是菱形； （C）如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形； （D）如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

2b3a2?? ▲ ． 7．计算：

ab8．因式分解：x?4y? ▲ ．

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9．方程2x?1?3的解是 ▲ ．

10．如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片，随机放入“■都是■出来的”中的两个

■内（每个■只放一张纸片），那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是 ▲ ． 11. 已知正方形的边长为2cm，那么它的半径长是 ▲ cm．

12．某市种植60亩树苗，实际每天比原计划多种植3亩树苗，因此提前一天完成任务，求原计划

每天种植多少亩树苗．设原计划每天种植x亩树苗，根据题意可列出关于x的方程 ▲ ． 13．近年来，出境旅游成为越来越多中国公民的假期选择.将2017年某小区居民出境游的不同方式

的人次情况画成扇形图和条形图,如图1所示.那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为 ▲ ．

图1

图2

图3

14．如图2，在□ABCD中，E是BC中点，AE交BD于点F，如果AE?a，那么AF= ▲ （用

向量a表示）．

15．在南海阅兵式上，某架“直-8”型直升飞机在海平面上方1200米的点A处，测得其到海平

面观摩点B的俯角为60?，此时点A、B之间的距离是 ▲ 米．

16．如图3，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=3，BC=6，将△ABD绕着点D逆

时针旋转，使点A落在点C处，点B落在点B?处，那么BB?= ▲ ．

17．如果抛物线C：y?ax2?bx?c(a?0)与直线l：y?kx?d(k?0)都经过y轴上一点P，

且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“点线和谐”关系．如果直线y?mx?1与抛物线y?x2?2x?n具有“点线和谐”关系，那么m?n? ▲ ． 18. 已知l1∥l2，l1、l2之间的距离是3cm，圆心O到直线l1的距离是1cm，如果⊙O与直线l1、

l2有三个公共点，那么圆O的半径为 ▲ cm．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

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计算：8?1-21-2731-1． ?（）2 20．（本题满分10分）

?3x?x?6，?解不等式组?x?1x?1 ，并把它的解集在数轴（如图4）上表示出来．

?2?6? –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 x 图4 21．（本题满分10分）

?CEA?30?，如图5，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E ，

OE=4，DE=53．求弦CD及⊙O的半径长．

图5 22．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）

某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费.年用天然气量310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310立方米为第二档．某户应交天然气费y（元）与年用天然气量x（立方米）的关系如图6所示，观察图像并回答下列问题：

（1）年用天然气量不超过310立方米时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）； （2）小明家2017年天然气费为1029元，求小明家2017年使用天然气量．

图5

图6

23.（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知：如图7，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，联结DE．点F在DE上，且CF=CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G． （1）求证：GF=GD；

（2）联结AF，求证：AF⊥DE． 24．（本题满分12分，每小题4分）

图7 已知平面直角坐标系xOy（如图8），二次函数y＝ax2＋bx＋4的图像经过A（-2，0）、 第 3 页 共 10 页