内容发布更新时间 : 2024/6/1 22:52:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四章《实数》复习练习

一、细心选一选．

1．在实数：3．141 59，364，1．010 010 001，4．21，π，

227中，无理数有 ( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．(2018天津)估计

的值在（ ）

A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间

3．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是 ( )

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 4．如图：

，那么a?b+(a?b)2的结果是 ( )

A．－2b B．2b C．－2a D．2a

5．(2018年浙江绍兴)某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )

A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张

6．某人的体重为56．4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x (千克)的范围是 ( )

A．56．39

7．比较大小：65 56．

8．已知a，b为两个连续的整数，且a<34

9．(1) 100的平方根是 ；10的算术平方根是 ；－8的立方根是 ． (2)

5－2的相反数是 ，绝对值是 ．

(3) 4的算术平方根是 ，16的平方根是 ．

10．（2018凉山）已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是__________．

11．(1) 若2x?3+2x?y=0，则4x=y2= ．

(2) 若x2=16，则5－x的算术平方根是 ．

12．如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A点到C点的最短距离为 ．

13．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP2012= ． 三、耐心解一解． 14．计算： (1)

(3)

132?122； (2) 16+3?27－1?916；

(?2)2+2?1－(2－1)； (4) (－3)2+(?6)2－3?8

15．求下列各式中x的值：

(1) (x－1)3－0．343=0； (2) 4x2=289 (x<0)；

(3) 25(x + 2)2－36=0； (4) (2x + 1)2=16

16．已知某正数的两个平方根分别是a + 3和2a－15，b的立方根是－2．求－b－a的算术平方根．

17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． (1) 在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

(2) 在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13； (3) 如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

18．在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到n(n为正整数) 的近似值ak(k

为正整数)，并通过迭代逐渐减小ak?n的值来提高ak的精确度，以求7的近似值为例，迭代过程如下：

①先估计7的范围并确定迭代的初始值a1； ∵4<7<9,∴2<7<3，取a1=2+

3?22=2．5．

②通过计算m k=

(ak)2?n2ak和ak+1=a k－m k到精确度更高的近似值ak + 1．

请根据以上信息，完成下面的问题(此题中记7≈2．645 8，以下结果都要求写成小数形式)： (1) 当k=1时，m1=

(a1)?72a12= ，a2=al－m1= ，a2?7≈ ；

(2) 当k=2时，求m2(精确到0．001)，a3，a3?7的值．

参考答案

1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．7 8．11 9．(1)±10

10 －2 (2) 2－5 5－2 (3) 2 ±2

10．49/4 11．(1) 3 (2) 1或3 12．25 13．2013 14．(1) 5 (2) －15．x= 1．7 (2) x=－

14 (3) 2 (4) 11

17250．15 2．65 (2) 0．004 2

(3)0．004 2．646 0．000 2

(3) x=－

4或x=－

165 (4) x－

12或x=－

32 16．2 17．略 18．(1) －