内容发布更新时间 : 2024/5/16 3:03:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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（数学4必修）第二章 平面向量

[基础训练A组] 一、选择题

1．化简AC?BD?CD?AB得（ ）

A．AB B．DA C．BC D．0

2．设a0,b0分别是与a,b向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）

A．a0?b0 B．a?b?1

00C．|a0|?|b0|?2 D．|a0?b0|?2 3．已知下列命题中：

（1）若k?R，且kb?0，则k?0或b?0， （2）若a?b?0，则a?0或b?0

（3）若不平行的两个非零向量a,b，满足|a|?|b|，则(a?b)?(a?b)?0 （4）若a与b平行，则ab?|a|?|b|其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

4．下列命题中正确的是（ ）

A．若a?b＝0，则a＝0或b＝0 B．若a?b＝0，则a∥b

C．若a∥b，则a在b上的投影为|a| D．若a⊥b，则a?b＝(a?b)2

5．已知平面向量a?(3,1)，b?(x,?3)，且a?b，则x?（ ）

A．?3 B．?1 C．1 D．3

6．已知向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)则|2a?b|的最大值，

最小值分别是（ ）

A．42,0 B．4,42 C．16,0 D．4,0

二、填空题

1．若OA=(2,8)，OB=(?7,2)，则

1AB=_________ 32．平面向量a,b中，若a?(4,?3)，b=1，且a?b?5，则向量b=____。 3．若a?3,b?2，且a与b的夹角为60，则a?b? 。 4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点 所构成的图形是___________。 只供学习与交流

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????5．已知a?(2,1)与b?(1,2)，要使a?tb最小，则实数t的值为___________。

三、解答题

1．如图，ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为交点，若AB=a，AD=b，

试以a，b为基底表示DE、BF、CG．

2．已知向量a与b的夹角为60，|b|?4,(a?2b).(a?3b)??72,求向量a的模。

3．已知点B(2,?1)，且原点O分AB的比为?3，又b?(1,3)，求b在AB上的投影。

4．已知a?(1,2),b?(?3,2),当k为何值时， （1）ka?b与a?3b垂直？

（2）ka?b与a?3b平行？平行时它们是同向还是反向？ 只供学习与交流

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