内容发布更新时间 : 2024/5/4 0:16:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 数与式

第一节 实数的有关概念

INCLUDEPICTURE贵阳五年中考命题规律灰框.TIF

年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分 以空气密度2016 选择 2 科学记数法 为背景考查小数的科学3 3 记数法 以人数为背2015 选择 3 科学记数法 景考查小数的科学记数3 3 法 2014 选择 1 相反数 正数的相反数 3 以善款为背选择 3 科学记数法 景，考查小数的科学记3 6 数法 2013 选择 1 倒数 正数的倒数 3 选择 2 科学记数法 考查大数的科学记数法 3 6 2012 选择 2 科学记数法 考查大数的科学记数法 3 3 纵观贵阳市5年中考，实数的有关概念大多数年份都在考查，主要在选择题中出命题规律 现，从命题 次数来看，科学记数法5次，相反数1次，倒数1次． 预计2017年贵阳市中考，科学记数法、相反命题预测 数、倒数应 是考查的重点内容，并且仍然会属基础题. ,贵阳五年中考真题及模拟)

科学记数法(5次)

1

1．(2016贵阳2题3分)空气的密度为0.001 29 g/cm，0.001 29这个数用科学记数法可表示为( C ) A．0.129×10－2 B．1.29×10－2 C．1.29×10－3 D．12.9×10－1

2．(2015贵阳3题3分)2015年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来

n

观展的人数已突破64 000人次，64 000这个数用科学记数法可表示为6.4×10，则n的值是( B )

A．3 B．4 C．5 D．6

3．(2014贵阳3题3分)贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残周活动于2014年5月在贵阳市盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150 000元.150 000这个数用科学记数法表示为( B )

A．1.5×104 B．1.5×105 C．1.5×106 D．15×104

4．(2013贵阳2题3分)2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为( B )

A．79×10亿元 B．7.9×102亿元 C．7.9×103亿元 D．0.79×103亿元

5．(2012贵阳2题3分)在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110 000元，将110 000元用科学记数法表示为( C )

A．1.1×103元 B．1.1×104元 C．1.1×105元 D．1.1×106元

相反数(1次)

6．(2014贵阳1题3分)2的相反数是( D )

11

A．－2 B.2 C．2 D．－2

倒数(1次)

7．(2013贵阳1题3分)3的倒数是( D )

11

A．－3 B．3 C．－3 D.3

,中考考点清单)

实数的有关概念

1．整数和__分数__统称为有理数；__无限不循环小数__叫无理数；有理数和无理数统称为__实数__．

24

【温馨提示】(1)任何分数都是有理数，如3，－5等；(2)常见的几种无理数：①根号型，如，等开方开不尽的数；②构造型，如0.101 001 000 1……；③π及含π的数，如π，π＋4等．

2．数轴

数轴的三要素是：__原点__、__正方向__、__单位长度__；数轴上的点和__实数__是一一对应的． 3．相反数

(1)实数a的相反数是__－a__(a与b互为相反数?a＋b＝__0__)．

(2)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的__两侧__，且到原点的距离__相等__． 4．绝对值

(1)在数轴上表示一个数的点离原点的__距离__叫做这个数的绝对值．

a （a≥0），

(2)|a|＝ －a （a<0），即正数的绝对值是__它本身__，0的绝对值是__0__，负数的绝对值是它的__相反数__．

(3)一个数的绝对值是__非负__数，即|a|__≥__0. 5．倒数

(1)若两个非零数a、b的积为1，即__ab＝1__，则a与b互为倒数，反之亦然．

1

(2)非零数a的倒数为__a__；__0__没有倒数．

近似数和科学记数法(高频考点)

2

3

6．科学记数法：把一个数写成__a×10__的形式(其中__1__≤|a|<__10__，n为整数)，这种记数法称为科学

5－4

记数法．例如574 000记作__5.74×10__，－0.000 737记作__－7.37×10__．

7．精确度与近似数：近似数与准确数的接近程度通常用__精确度__表示；近似数一般由__四舍五入__取得，__四舍五入__到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如5.374 6精确到0.001或精确到千分位是__5.375__.4.46万是精确到__百__位．

【方法点拨】用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的值． (1)a值的确定：1≤|a|<10； (2)n值的确定：

A．当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；

B．当原数大于0且小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)；

C．有计数(量)单位的科学记数法，先把数字单位转化为纯数字表示，再用科学记数法表示．常用的计数单位

84－3－9

有：1亿＝10，1万＝10，计量单位有：1毫米＝10米，1纳米＝10米等．

,中考重难点突破)

无理数的判断

13

【例1】(2015常德中考)下列各数：3，π，8，cos60°，0，，其中无理数的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

31

【解析】要判断一个数是否为无理数，要看它的最终结果，因为8＝2，cos60°＝2，所以这两个数是有理1

数，3、0也是有理数，只有π、是无理数．

【学生解答】B 1．(2016烟台中考)下列实数中，有理数是( D )

3π

A. B.4 C.2 D．0.101 001 001

1

2．(2016宜昌中考)下列各数：1.414，，－3，0.其中是无理数的是( B )

1

A．1.414 B. C．－3 D．0

31

3．(2016贵阳模拟)实数27，0，－π，，3，0.101 001 000 1……(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有________个( B )

A．1 B．2 C．3 D．4

实数的相关概念

1

【例2】(2016永州中考)－2 016的相反数的倒数是( ) A．1 B．－1

C．2 016 D．－2 016

1

【解析】紧扣相反数及倒数的意义分两步来思考：(1)－2 016的相反数是多少；(2)相反数的倒数是多少． 【学生解答】C

4．(2016宜宾中考)－5的绝对值是( B ) 11

A.5 B．5 C．－5 D．－5

1

5．(2016河南中考)－3的相反数是( B )

11

A．－3 B.3 C．－3 D．3

6．(2016安顺中考)－2 016的倒数是( D ) A．2 016 B．－2 016

11C.2 016 D．－2 016

n

3