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2012年南通市中考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．计算6÷(－3)的结果是【 Ｂ 】

1

A．－ B．－2 C．－3 D．－18

2

【考点】有理数的除法． 【专题】计算题．

【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解． 【解答】解：6÷（－3）＝－（6÷3）＝－2．

故选B．

【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2．计算(－x)2·x3的结果是【 A 】

A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6 【考点】同底数幂的乘法．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案． 【解答】解：（-x2）?x3=-x2+3=-x5．

故选A．

【点评】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则

是解题的关键．

3．已知∠?＝32o，则∠?的补角为【 C 】 A．58o B．68o C．148o D．168o 【考点】余角和补角． 【专题】常规题型．

【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．

【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°－32°=148°．

故选C．

【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．

4．至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【 C 】 A．7.6488×104 B．7.6488×105 C．7.6488×106 D．7.6488×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将764.88万用科学记数法表示为7.6488×106．

故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1

≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

y 5．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段

－4

4 x O N －4 M

M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点 M1的坐标为【 D 】

A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2) 【考点】坐标与图形变化-对称．

【分析】根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y

轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标．

【解答】解：根据坐标系可得M点坐标是（-4，-2），

故点M的对应点M′的坐标为（4，-2），故选：D．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是

掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点．

6．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【 A 】 A．64 B．48 C．32 D．16 【考点】完全平方式．

【分析】根据乘积项先确定出这两个数是x和8，再根据完全平方公式的结构特点求出8的

平方即可．

【解答】解：∵16x=2×x×8，

∴这两个数是x、8 ∴k=82=64． 故选A．

【点评】本题是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是

求解的关键．

7．如图，在△ABC中，∠C＝70o，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋B ∠2＝【 B 】

1 A．360o B．250o

2 C．180o D．140o

C A

【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角． 【分析】先利用三角形内角与外角的关系，得出

∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．

【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=

∠3+∠C，即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°． 故选B．

【点评】此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180°；三角形

的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．

A D 8．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120o，

则AB的长为【 D 】

O A．3cm B．2cm

B C

C．23cm D．4cm

【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质． 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=

1AC，再根据邻角互补求出∠2AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．

【解答】解：在矩形ABCD中，AO=BO=

1AC=4cm， 2∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-120°=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB=AO=4cm． 故选D．

【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形

是解题的关键．

9．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝且y1＞y2，则m的取值范围是【 D 】

3 3

A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－ D．m＜－

22

3＋2m

上， x

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征． 【专题】计算题．

【分析】将A（-1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=3+2m x ，求出 y1与y2的表达式，再根据 y1＞y2则列不等式即可解答． 【解答】解：将A（-1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=3+2m x 得，

y1=-2m-3， y2=3+2m 2 ， ∵y1＞y2，

∴-2m-3＞3+2m 2 ， 解得m＜-3 ∕2 ， 故选D．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要知道，反比例函数函数图象上的点

符合函数解析式．

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点

A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2

B

＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时

… ① ② ③ AP3＝3＋3；…，按此规律继续旋转，

C A P1 P2 P3 l

直到得到点P2012为止，则AP2012＝【 B 】

A．2011＋6713 B．2012＋6713