内容发布更新时间 : 2024/11/7 18:44:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数学试卷
2019年十堰市初中毕业生学业考试
数学试题
注意事项：
1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．-2的值等于（ ） A．2 B．-11 C． D．－2
22A2．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（ ） A．18° B．36° C．45° D．54° 3．下列运算中，正确的是（ ） A．a2+a3=a5
B．a?a63BECD第2题
a2 C．(a4)2=a6 D．a2a3=a5
4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
正面
A． B． C． D．
A5．已知关于x的一元二次方程x2+2x－a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A．4 B．－4 C．1 D．－1 6．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知
AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（ ） A．8 B．9
第7题 C．10 D．11
8．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）
BCAEBCDD第6题
数学试卷
……
图1图2图3图4
A．8 B．9 C．16 D．17
9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／小时的速度匀速行驶，y/升30已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如
25图所示．以下说法错误的是（ ） 20．．A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数
关系式是y=－8t+25 B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时
D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
10．如图，二次函数y=ax+bx+c（a10）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0），下列结论：①ab<0，②b>4a，③0
2-1ox1510950123t/小时第9题
y12A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 第10题 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为 ． 12．计算：12+（-1）+（3-2）= ．
13．某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为 ． 分数 人数 5 3 4 1 3 2 2 2 1 2 -1014．如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD， EF⊥BC，EF=3，则AB的长是 ．
15．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米／分的速度沿与
地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为 米．
16．如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两
弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当2≤r<2时，S的取值范围是 ．
AEDADBCF 第14题 第15题 第16题
BEFC
三、解答题：（本题有9个小题，共72分）
ABDEC数学试卷
xx2+x-2?17．（6分）化简：2x+xx2-1x+1． x+218．（6分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．
求证：AD=AE．
19．（6分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的
文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？
20．（9分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，
从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
人数16121612844排球m%足球n%篮球30%乒乓球40%篮球乒乓球足球球类项目排球
图① 图②
（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校
的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
21．（6分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．
例如：[5.7]=5，[5]=5，[－π]=－4．
（1）如果[a]=－2，那么a的取值范围是_____________． （2）如果犏轾x+1=3，求满足条件的所有正整数x． 犏2臌22．（7分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价
如下表所示： 价格 类型 A型 B型 进价（元／盏） 30 50 售价（元／盏） 45 70 （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 23．（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A（m，－2）． （1）求反比例函数的解析式；
yCOxBA数学试卷
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC
的形状并证明你的结论．
24．（10分）如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于
点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O． （1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O 过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求△BHE的面积和tan∠BHE
的值．
CDOECDOEAHB
AHB
图1 图2
25．（12分）已知抛物线y= x2－2x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线的
顶点为D点，点A的坐标为（－1，0）． （1）求D点的坐标；
（2）如图1，连结AC，BD，并延长交于点E，求∠E的度数；
（3）如图2，已知点P（－4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC
于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．
图1 图2
013年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分说明
数学试卷
一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．B 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11． 3.5×106 12．23 13． 3.1 14．1 15．7502 16．三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．解：原式=
4pp--1≤S<323
x(x+1)(x-1)x+1+ ………………………………………………3分
x(x+1）(x+2)(x-1)x+2 =
1x+1 ………………………………………………………………5分 +x+2x+2 =1 ……………………………………………………………………………6分
18．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C ………………………………………………………2分
在△ABD与△ACE中，
ìAB=AC,???í?B?C, ∴ △ABD≌△ACE. ………………………………………4分 ?????BD=CE,∴AD=AE. ……………………………………………………………………6分
19．解：设乙每分钟打x个字，根据题意得，…………………………………………1分
1000900 ……………………………………………………………………3分 =x+5x去分母得：1000x=900（x+5）
解得：x=45 ……………………………………………………………………4分 经检验：x=45是原方程的解
∴x+5=50…………………………………………………………………………5分 答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字. …………………………………6分
20．解：（1）40，如图； …………………………………2分
（2）10；20；72； ……………………………………5分
人数161281612844排球篮球乒乓球足球球类项目