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电子科技大学中山学院考试试卷

课课程名称: 信号与系统 试卷类型： A卷

2014 —2015 学年第1学期 期末 考试 考试方式： 闭卷

学 院： 电子信息学院 班 级：

拟题人： 陈永海 日期： 2014-12-16 审 题 人：

学 号： 姓 名：

提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格，作结业处理，不能正常毕业和授位，请诚信应考。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 装 订 线 内 禁 止 答 题

得分 BBCBAA 一、单项选择题（共18分，每题3分。每空格只有一个正确答案。） A：?(t) B：cos(t)?(t) C：?(t) D：sin(t)?(t)

1．某LTI连续系统的阶跃响应g(t)?sin(t)?(t)，则其单位冲激响应h(t)= B 。

2．已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为h(k)?(0.1)k?(k?2)，试判断该系统的因果性： B 。

A：反因果 B：因果 C：不能确定 3．?(?)的傅里叶逆变换为 C 。

A：?(t) B：?(t) C：

1 D：2? 2? 4．连续时间周期信号的频谱是 B 。

A：连续谱 B：离散谱 C：不确定

5．无失真传输系统的系统函数是 A 。（其中A、t为常数）

A：A?e?st0 B：A??(t?t0) C：A??(t?t0) D：A?e?j?(t?t0) 6．已知某因果离散系统的系统函数为H(z)?A：稳定 B：不稳定 C：不确定

1，判断该系统的稳定性： A 。 z?0.9

二、填空题（共21分，每空格3分。）

1．?cos(πt)??(t?2)dt= 1 。

????2．?cos(πt)???(t)dt= 0 。

????3．已知卷积积分：x(t)?f1(t)*f2(t)。若f1(t)?f2(t)?f(t)，则x(t)?f2(t)，是否正确？答： 否 。

4．若对最高频率为7kHz的低通信号进行取样，为确保取样后不致发生频谱重叠，则其奈奎斯特频率为 14 kHz。 5．已知F(s)?1,0?Re[s]?2。求其拉普拉斯逆变换：f(t)= ?1[e2t?(?t)??(t)] 。

s(s?2)26．已知f1(k)?(2)k?(k),f2(k)??(k)。求卷积和：f1(k)*f2(k)= [(2)k+1-1]7．f(t)的波形如下图所示，且f(t)?F(j

)，则F(j?)??0= 1 。

(t) 。

三． 描述某因果LTI连续系统的微分方程为：y??(t)?7y?(t)?12y(t)?f(t)。

已知f(t)=

(t)，y(0-)=0，y?(0?)?1。求系统的零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)。

（15分）

解：

（1）对微分方程求拉普拉斯变换 （5分）

[s2Y(s)?sy(0?)?y?(0?)]?7[sY(s)?y(0?)]?12Y(s)?F(s)

（2）求yzi(t) （5分）

sy(0?)?y?(0?)?7y(0?)11Yzi(s)???s2?7s?12s?3s?4

yzi(t)?(e?3t?e?4t)?(t)（3）求yzs(t) （5分）

Yzs(s)?11/121/31/4F(s)???s2?7s?12ss?3s?4

11?3t1?4tyzs(t)?(?e?e)?(t)1234四．图（A）所示的系统中，f(t)的频谱F(j

)如图（B）所示，低通滤波器LPF的频率

响应函数H(j)如图（C）所示。求：（1）画出x(t)、y(t)的频谱图；（2）系统的响应

y(t)。

（10分）

f(t)x(t)LPFy(t)cos(2t)(A)F( )j?1?-4-3-2-101234(B)H( )j?1(rad/s)???????-101(C)(rad/s)解：

H(j?)?g2(?)x(t)?f(t)cos(2t)......................................................(2分)1?F(j(??2))?F(j(?-2))?..........................(3分) 2Y(j?)?X(j?)H(j?)?g2(?)...............................(3分)X(j?)?y(t)?F-1[Y(j?)]?1?Sa(t)......................................(2分)