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2019届桂林中学高三年级10月月考数学（理）卷

说明: 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）

第Ⅰ卷选择题

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1．设集合M?{xx2?2x?3?0}，N?{xlog2x?1}，则M?N等于 A{x?1?x?3} B{x?1?x?2} C{x0?x?1} D{x0?x?2} 2．已知复数z?1?2i232012，则1?z?z?z?????z的值为（ ） 1?iA.1?i B.1 C.i D.?i

3．某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若

P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ）. A．10 B．9 C．8 D．7 4．已知双曲线C：

﹣

=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的

方程为（ ）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

5．设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是（ ） A．144 B．3 C．0 D．12 6．设函数 f(x)?cos(?x??)?3sin(?x??),(??0,??且其图像相邻的两条对称轴为 x?0,x??2)，

?2，则( )

A．y?f(x)的最小正周期为 2?，且在 (0,?)上为增函数 B．y?f(x)的最小正周期为 ?，且在 (0,?)上为减函数 C．y?f(x)的最小正周期为 ?,且在 (0,?2)上为增函数 )上为减函数

D．y?f(x)的最小正周期为 ?，且在 (0,?2

7．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3， AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( ) A.

13317 B.210 C. D． 310

22513C．D.

2 2 28． 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A.3 B.9．若

1axf(x)??e(a＞0,b＞0)b(1?2x)2011?a0?a1x???a2011x2011(x?R),则

aa1a2?2???20112011的值为（ ）

222A．2 B．0 C．-1 D．-2

21?1?10．设a?log1 ，b?log1 ，c??? 则（ ）

33?2?32A.c?b?a B.b?a?c C.b?c?a D.a?b?c

11．若函数 的图象在x?0处的切线与圆

0.3x2?y2?1相切，则a?b的最大值是（ ）

A.4 B.22 C.2 D.2

12．设函数f?x?的定义域为D,若函数f?x?满足条件：存在?a,b??D,使f?x?在?a,b?上的值域

x是?,?则称f?x?为“倍缩函数”，若函数f?x??log22?t为“倍缩函数”，则t的范围是

22?ab?????( )

1? C.?0，? D.?,??? A.?0，? B.?0，??1?4???1?2??1?4??

第II卷非选择题

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

?y?x?13．已知x,y满足?x?y?1,则z?2x?y的最大值为.

?y??1????????14．平面向量a?(1,2)，b?(4,2)，c?ma?b（m?R），且c与a的夹角等于 ??c与b的夹角，则m?.

15．函数y?sin(?x??)(??0)的部分图象如右图所示，设P是图高点，A,B是图象与x轴的交点，则tan?APB?_________. 16．若集合{a,b,c,d}?{1,2,3,4},且下列四个关系：

①a?1；②b?1；③c?2；④d?4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是_______.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 17.（本小题满分10分）在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c， 且f(A)?2cosA O B y P 象的最

x AAAAsin(??)?sin2?cos2 2222（1）求函数f(A)的最大值； （2）若f(A)?0，C?5?,a?6，求b的值. 12 18．（本小题满分12分） 已知函数f?x??图象上.

（1）求数列?an?的通项公式an；

123?x?x，数列?an?的前n项和为Sn，点?n,Sn??n?N?均在函数y?f?x?的22