2019-2020学年八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系(第2课时)教案 (新版)湘教版.doc 下载本文

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2019-2020学年八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标

系(第2课时)教案 (新版)湘教版

1.知识与技能:理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念;认识并能画出平面直角坐标系;能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标 2. 过程与方法:通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识;通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力 教学目3.情感态度与价值观:由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角标 坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心 1、重点:理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会根据点的重位置写出它的坐标;由点的坐标观察,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标点轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点 难2、难点:横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。 点 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结 教学讨论式学习法 策略 教 学 活 动 课前、课中反思 一、导入新课 『师』 :同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的通过画坐标系,由位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图,回答以下点找坐标等过程,问题:(图5-6) 发展学生的数形结你是怎样确定各个景点位置的? 合意识,合作交流“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”意识;通过对一些北、东各多少个格? 点的坐标进行观如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上察,探索坐标轴上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能点的坐标有什么特表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢? 点,纵坐标或横坐在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极标相同的点所连成坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题的线段与两坐标轴中大家看用哪种方法比较合适? 之间的关系,培养『生』 :用反映直角坐标思想的定位方式。 学生的探索意识和『师』 :在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示能力 呢?这就是本节课的任务。 二、新课学习 平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。 『师』 :看书,倒数第二段第一段。(三分钟后)请一位同学加以叙述。 『生』 :在平面内,两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常,……有序实数对(a,b)叫做点P的坐标。 『师』 :在了解有关直角坐标系的知识后,我们再返回刚才讨论的问题中,请大家思考后回答。 『生』 :(2)“大成殿”在“中心广场”南两格,西两格。“碑林”在“中心广场”北一格,东三格。 (3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则 “碑林”的位置是(3,1)。“大成殿”的位置是(-2,-2)。 『师』 :很好,在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗? 『生』 :能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学的位置是(-5,-7)。 例题讲解 (出示投影)例1 y 例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶EF点的坐标。 1让学生回答。 DxAO1『师』 :上图中各顶点的坐标是否永远不变? BC『生甲』 :是。 『生乙』 :不是。当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化。 『师』 :你能举个例子吗?] 『生』 :可以,若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴位置不变,则六个顶点的坐标分别为:A(-2,yEF3),B(0,-3),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6) DA『师』 :那大家再思考这位同学的B1C结论是否是永恒的呢?『生』 :不x 是。还能再改变坐标轴的位置,得出 不同的坐标。『师』 :请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结以一下共有多少种。 3、想一想 在例1中, (1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点? (2)线段测定位置有什么特点? (3)坐标轴上点的坐标有什么特点? 『师』 :由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B、C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。 请大家讨论第(2)题。 『生』 :由C(3,-3),E(3,3)可知,他们的横坐标相同,即C、E两点到y轴的距离相等,所以线段CE平行于纵轴(y轴),垂直于横轴(x轴) 『师』 :请大家找出坐标轴上的点。 『生』 :B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3) 『师』 :这些点的坐标中由什么特点呢? 『生』 :坐标中都有一个数字是0。 『师』 :从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时,这个点是否在坐标轴上? 『生』 :当两个数字都为0时,就是坐标原点(0,0),原点既在x轴上,又在y轴上。 『师』 :那如何确定在哪个坐标轴上呢? 『生 』 :A(-2,0),D(4,0)在x轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0;B(0,-3),F(0,3)在y轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0。 『师』 :经过大家的共同探讨,我们可以总结出:坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0。 『师』 :刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。 各个象限内的点的坐标特征是怎样的? 『生』 :第一象限(+,+), 第二象限(-,+), 第三象限(-,-), 第四象限(+,-)。 4、做一做 (出示投影) 书 『师』 :请大家先独立思考,然后再进行交流。 『生』 :A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4) A与D两点的纵坐标,B与C两点的纵坐标相同,因为AD、BC分别平行于横轴,A与B,C与D的横坐标不同,因为AB与CD是与x轴斜交,他们向横轴作垂线,垂足不同。 三、随堂练习 补充:1、在下图中,确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。 yFExAGB1CD