内容发布更新时间 : 2024/9/20 16:23:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4.1 设有一个二元等概率信源 X={0,1}，通过一个二进制对称信道（BSC）。其失真函数信道转移概率

分别定义为

与

，

试求失真矩阵d和平均失真。

失真矩阵为

nm???1??,由题的转移概率矩阵：p???

?1????平均失真：D???p(a,b)d(a,b)?0?(1??)?1???0?(1??)?1???2?

ijiji?1j?1

4.2设输入符号表示为X={0，1}，输出符号表示为Y={0，1}。输入符号的概率分布为P=（1/2，1/2），失真函数为d(0,0)=d(1,1)=0，d(0,1)=d(1,0)=2。试求以及相应的编码器转移概率矩阵。 失真矩阵：d???01?， ??20?Dmin?0,R(Dmin)?H(X)?H(1/2,1/2)?log2?1bit/符号?10?转移矩阵:P???01??Dmax?min?pidij?min{p1d11?p2d21,p1d12?p2d22)j?1,2i?1j?1,22111111?min{?0??2,?1??0}?min{1,}?j?1,22j?1,222222?01?此时,转移矩阵:P??,R(Dmax)?0??01?1R(D)定义域:[0,]2

??014.4设输入信号的概率分布为P=（1/2，1/2），失真矩阵为d???10??以及相应的编码器转移概率矩阵。

1?4??。试求1??4???01失真矩阵：d???10??1?4?? 1?4??Dmin?0,R(Dmin)?H(X)?H(1/2,1/2)?log2?1bit/符号?100?转移矩阵:P????010?Dmax?min?pidij?min{p1d11?p2d21,p1d12?p2d22,p1d13?p2d23)j?1,2,3i?1j?1,2,32111111111111?min{?0??1,?1??0,???}?min{,,}?j?1,2,32j?1,2,322422224244?001?此时,转移矩阵:P???,R(Dmax)?0001??1R(D)定义域:[0,]4