内容发布更新时间 : 2024/12/23 19:19:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课后反思：你在学习中都遇到了哪些困难？你是如何解决的？
§2.4 二次函数y?ax2?bx?c的图象习题课
学习目标： 1. 二次函数y?ax2?bx?c的图象同系数a,b,c的关系
2. 二次函数y?ax2?bx?c的图象的综合应用。 学习重点: 1. 二次函数y?ax2?bx?c的图象同系数a,b,c的关系
2.运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题．
学习难点:把数学问题与实际问题相联系的过程． 学习过程 一．巩固练习
1.二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0, b2－4ac 0,（填“＞”
2
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或“＜”＝．）
2.二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式： abc，
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b－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有( )
A．1个 B．2个C．3个 D．4个 3.二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是( )
A．m＞0
B．m＞3 C．m＜0 D．0＜m＜3
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4.已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，其中a，b，c满足a?b?c?0和
9a?3b?c?0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．
5.二次函数y=ax＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）
2
b6.在同一坐标系中，函数y=ax＋bx与y=的图象大致是图中的（ ）
x2
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7.在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图( )
8．已知二次函数y＝2x2＋4x－6．
(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标； (3)求图象与两坐标轴的交点坐标； (4)画出函数图象；
(5)说明其图象与抛物线y＝x2的关系； (6)当x取何值时，y随x增大而减小； (7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0； (8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少? (9)当y取何值时，－4＜x＜0；
(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．
9.已知抛物线y=a（x－t－1）＋t（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x－2x＋1的顶点是B（如图）．
（1）判断点A是否在抛物线y=x－2x＋1上，为什么？
（2）如果抛物线y=a（x－t－1）＋t经过点B．①求a的值；②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
10.已知点A（－1，－1）在抛物线y=（k－1）x－2（k－2）x＋1上．
（1）求抛物线的对称轴；（2）若点B与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线？如果存在，求符合条件的直线；如果不存在，说明理由．
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11.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日生产的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），每只售价为P（元），且R，P与x的表达式分别为R=500＋30x，P=170－2x．
（1）当日产量为多少时，每日获利为1750元？
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
二、课堂检测：
1．抛物线y=－2x＋6x－1的顶点坐标为 ，对称轴为 ．
2．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax＋bx＋c的大致图象为（ ）
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1253．已知二次函数y=x－x＋6，当x= 时，y最小= ；当x 时，y随x
42的增大而减小．
4．抛物线y=2x向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 ＝）。
．
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5．二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则ac 0．（填“＞”、“＜”或“=”
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6．已知点（－1，y1）、（－3，y2）、（，y3）在函数y=3x＋6x＋12的图象上，则y1、
22y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2
7．二次函数y=－x＋bx＋c的图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（ ） A．b=2，c=4 B．b=2，c=－4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c=－4 8．如图，坐标系中抛物线是函数y=ax＋bx＋c的图象，则下列式子能成立的是（ ）
A．abc＞0 B．a＋b＋c＜0 C．b＜a＋c D．2c＜3b
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9．函数y=ax＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ） 10．已
11．如图，已知二次函数y=和点C，顶点为P．
（1）求这个二次函数表达式；
（2）设D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，求D点坐标．
12．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式（不必写出x的取值范围）；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
15．如图2-4-24，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B、C），DE∥CA，交AB于E．设BD=x，△ADE的面积为y．
（1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
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x＋bx＋c，图象过A（－3，6），并与x轴交于B（－1，0）22
知抛物线y=ax＋
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bx＋c经过点A（4，2）和B（5，7）．（1）求抛物线的表达式；（2）用描点法画出这条抛物线．
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（2）△ADE的面积何时最大，最大面积是多少？ （3）求当tan∠ECA=4时，△ADE的面积．
16．已知：如图2-4-25，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．若△A′B′C′与△ABC完全重合，令△ABC固定不动，将△A′B′C′沿CB所在的直线向左以1cm/s的速度移动．设移动xs后，△A′B′C′与△ABC的重叠部分的面积为ycm．求：
（1）y与x之间的函数关系；
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（2）几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于cm？
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§2.5 用三种方式表示二次函数
学习目标:
经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点；掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究． 学习重点:
能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究．函数的综合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式，都能把握函数性质，才会正确解题． 学习难点:
用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值范围是常见的错误． 学习方法:
讨论式学习法。 学习过程: 一、做一做：
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.
二、试一试：
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?
三、积累： 表示方法 解析法 表格法 优点 20
缺点