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等离子体物理基础-期终复习题

一.名词解释

等离子体 (plasma); 物质的第四态 (plasma); 等离子体独立参量;

朗道(Landau)长度; 德拜半径或德拜长度(Debye Length); 德拜(Debye)屏蔽; 朗缪尔(Langmuir)振荡; 拉摩(Larmor)频率; 拉摩(Larmor)半径; 磁镜效应; 寝渐不变量;

磁流体力学理论(MHD,即Magneto-Hydro-Dynamic); 动理学理论(kinetic theory).

二. 在讨论单个带电粒子的运动时,若除了受到磁场作用外,还受到其它外力场作用,则带电粒子的

??dv??运动方程可以写成: m?q(v?B)?F,试说明该式的物理意义.

dt??F??B?三. 在讨论单个带电粒子的运动时, 已知带电粒子在磁场中的漂移运动速度是: vD?, 其2qB?中F?是指垂直于磁场方向的外力,(1)简要说明该式的物理意义; (2)简要说明电漂移、重力漂移、

梯度漂移、曲率漂移和径向漂移产生的条件.

??四.考虑磁场B随时间t缓慢变化, 那么在带电量q的粒子回旋轨道内会感生一个环向电场E, 电场方向是回旋轨道的切向, 由于这电场的存在, 使带电粒子在回旋轨道上产生横向动能W⊥的增量,

??起因于电场对带电粒子做功. 已知W⊥=-μB,其中?是带电粒子的磁矩, 求证: 磁矩?=常数. (可

?????B?dS) 能用到:?E?dl????t五．在讨论均匀理想的导电流体的磁流体方程时,可概括为如下九个方程:(1)流体方程(连续方程,运动方程,能量方程); (2)麦克斯韦方程组;(3)广义欧姆定律和电荷守恒定律.目前各方程混杂如下,试根据其物理意义,挑选出流体方程和广义欧姆定律和电荷守恒定律的五个表式.

??E六. 考虑在一稳恒电场中?0, 利用磁流体方程, 试证明感应方程: ?t???B??1称为磁黏滞系数. 2???(v?B)??m?B, 其中?m??t?0?(可能用到:??(??f)??(??f)??2f)

??E七. 考虑在一稳恒电场中?0, 利用磁流体方程, 人们可以推得感应方程: ?t???B??1称为磁黏滞系数. 试说明: (1)若等离子体是某一理想导电流???(v?B)??m?2B, 其中?m??t?0?体, 则将出现磁场冻结; (2)若等离子体不是一理想导电流体, 而是某一静止的导电流体, 则将出现磁场的扩散.

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八.用动理学描述时,分布函数除了是空间坐标和时间的函数外,还是速度的函数,f?f(r,v,t),而动

??f?F?f??f?理学方程的出发点是玻耳兹曼方程,即非平衡统计物理方程: ?v??f??????,对于无碰

?tm?v??t?c?撞等离子体,通常等离子体受到的力为电磁力,设带电粒子电荷量为q,所在电场的电场强度为E,

?磁感应强度为B, (1)根据分布函数随时间的变化率说明玻耳兹曼方程的物理意义; (2)试导出弗拉索夫方程.

九.在讨论朗道阻尼时,频率???r?i?看成复数,经过推导,????i(?r,k),这里

??r?????r??2p?f0?i???2k?uu??rk2??u?3/2?3?,?r?1?2,对于热平衡分布,f0??uTexp?2?,试证明: ?u???r?T??2p??0.

3???r?f0(u)十. 对于频率???r?i?, 经过推导得??2k2?uu??rk, 试说明其物理意义.

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