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6-1-4.和差问题（二）

教学目标

1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；

2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备； 3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：

(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数?两数的差=较大的数

(两数的和?两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数

知识精讲

例题精讲

【例 1】 学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来

学学有 颗糖果，思思有 颗糖果．

【例 2】 有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9

千克和5千克．问：原来大、 小两个油桶各装油多少千克？

【例 3】 小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比

小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？

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【例 4】 甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还

比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?

【例 5】 周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周

明和王刚的数学各考了多少分？

【例 6】 兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈

让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？

【巩固】 豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃

球比苗苗还多8粒，原来苗苗有（ ）粒玻璃球。

【巩固】 甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就

同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？

【巩固】 两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图

书各多少本？

【巩固】 方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：

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学生版 方方和圆圆原来各有图书多少本？

【巩固】 甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，

这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

【巩固】 小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小

熊多2块．小熊比小猴少买几块糖？

【例 7】 二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个

女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多？多几人？

【例 8】 第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛）甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，

甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？

【巩固】 甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以

使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

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