内容发布更新时间 : 2024/7/1 1:07:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第4章 相交线与平行线

4、1、1 相交与平行

探研目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

探研重点：平行线的概念与平行公理

探研难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。 探研过程：

一、复习提问

1、经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？ 2、线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？ 二、讲授新内容

1、观察P72的图形

说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行） 平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。 关键：有没有公共点

2、平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。 3、直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。 4、用三角板画平行线AB∥CD。

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．

方法为：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上）， 二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），

三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）， 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。 5、P72的注意内容。

6、说一说：生活中的平行线的实例。 7、做一做

任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）

8、归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。 9、直线的平行关系具有传递性：

设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。

因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。 三、小结与练习

1、练习P74 1、2题 2、补充练习：

(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是_相交或平行。 (2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 两个或三个 。 (3)下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行。 C．经过一点有一条直线与已知直线平行。

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 重合 。 3、小结

对平行线的理解：两个关键：

(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”。 一个前提：对两条直线而言。 四、作业

1、画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB。

2、完成基础训练的相应内容

五、教学反思

4、1、2相交直线所成的角

探研目标：1．理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。 2．理解对顶角相等的性质。

3．会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。

探研重点：三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。

探研难点：准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量

代换得到它们之间的等量关系。

探研过程：

一、复习

1、在同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 2、经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 即：如果b∥a，c∥a，那么b ∥ c。

二、讲授新课

1、做一做（P75的内容） 2 2、对顶角的概念 3 1 如图∠1与∠3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别 4 是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

3、学生从做一做中得出相应的结论，也可从简单的推理中得到：对顶角相等。

∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。 4、说一说：生活中的对顶角

5、画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角。 6、讲解同位角、内错角、同旁内角的概念 例1找出图中的对顶角，同位角、内错角和同旁内角。 对顶角 同位角

内错角 同旁内角

7、假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等 例2：若∠1＝∠2，则∠2=∠3吗

8、应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，可以得出相应的一些结论：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补。

（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补。

（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对

同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等。

三、练习及小结 1、练习P77练习1、2题 2、补充：

如图，直线AB，AC被DE所截，则∠1和 ∠6是同位角， 那么∠6和 是内错角，∠6和 是同旁内角。 如果∠5=∠2，那么∠4 ∠7。

3、作业、P78页 4、5、6

四、教学反思：

4、2图形的平移

探研目标：1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。

2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。

4、渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。

5、体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。

探究重点：理解平移的定义

探研难点：理解平移不改变图形的形状、大小 探研过程：

一、情境导入

在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯。这些物体作了什么运动呢？ 二、讲解80的观察图形

思考问题：1、被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？

2、窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗？ 3、A、B两点的距离改变了吗？

4、直线AB移到直线A′B′后，方向改变了吗？ 三、讲解平移的概念

1、从上述问题中归纳：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。

2、上例中的平移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像。 3、平移的特点：平移不改变图形的形状和大小。

平移还不改变直线的方向。

归纳：（1）平移把直线变成与它平行的直线。

（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合。