内容发布更新时间 : 2025/5/8 22:13:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

(3)由于预算线方程的一般形式为P1X1＋P2X2＝M

所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60。

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(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－X1＋20。很清楚，预算线的斜率为－。

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(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12＝，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜

P1

P2

P1P12

率的绝对值。因此，MRS12＝＝。

P2P23

3.解答：(1)根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图3—2(a)。图3—2中的箭头均表示效用水平增加的方向。

(2)根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U＝min{x1，x2}。消费者B的无差异曲线见图3—2(b)。

(3)根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U＝2x1＋x2。消费者C的无差异曲线见图3—2(c)。

(4)根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图3—2(d)。

图3—2 关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线

4.

图3—3

解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图3—3所示。

在图3—3中，直线AB是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算

**

线AB上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为x1和x2，从而实现了最大的效用水平U2，即在图3—3中表现为预算线AB和无差异曲线U2相切的均衡点E。

而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为F

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点(即两商品数量分别为x11、x21)，或者为G点(即两商品数量分别为x12和x22)时，则消费者能获得无差异曲线U1所表示的效用水平，显然，U1

MU1P1

5.解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件 ＝

MU2P2

dTUdTU22

其中，由U＝3X1X2可得MU1＝＝3X2 MU2＝＝6X1X2

dX1dX2

2

3X220

于是，有 ＝

6X1X2304

整理得 X2＝X1 (1)

3

4

将式(1)代入预算约束条件20X1＋30X2＝540，得20X1＋30·X1＝540

3

解得 X1＝9

将X1＝9代入式(1)得X2＝12

因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为 X1=9，X2=12

***22

将以上最优的商品组合代入效用函数，得U＝3X1(X2)＝3×9×12＝3 888

它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。

d

6. 解答：(1)由消费者A的需求函数QA＝20－4P，可编制消费者A的需求表；由消费者B的需求函数d

QB＝30－5P，可编制消费B的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先

ddd将消费者A和B的需求函数加总来求得市场需求函数，即市场需求函数Q＝QA＋QB＝(20－4P)＋(30－5P)＝

d50－9P， 然后运用所得到的市场需求函数Q＝50－9P来编制市场需求表。这两种方法所得到的市场需求表是相同的。按以上方法编制的3张需求表如下所示。

消费者A的需求表

dP QA 0 20 1 16 2 12 3 8 4 4 5 0 ,消费者B的需求表

dP QB 0 30 1 25 2 20 3 15 4 10 5 5 6 0 ,市场的需求表

dP Q＝50－9P 0 50 1 41 2 32 3 23 4 14 5 5

10

6

0 11

(2)由(1)中的3张需求表，所画出的消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3—4所示。

图3—4

d

在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝5和需求量Q＝5的坐标点位置。关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在P≤5的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P＞5时，只有消费者B的需求曲线发生作用，所以，他的需求曲线就是市场需求曲线。另一个

ddd角度是从需求函数看，在P≤5的范围，市场需求函数Q＝QA＋QB＝(20－4P)＋(30－5P)＝50－9P成立；而

dd

当P＞5时，只有消费者B的需求函数才构成市场需求函数，即Q＝QB＝30－5P。

7、解答：根据消费者效用最大化的均衡条件MU1/MU2=P1/P2

dTU3?88其中，由以知的效用函数U?xx 可得：MU1??x1x2

dx18dTU58?8 MU2??x1x2

dx283?88x1x23x2PP18?1 ?于是，有：整理得：335x1P258?8P2x1x28即有x2?5535881255335p1x1 （1） 3p2P1x1?P25P1x1?M3M5M3P2解得：x1?代入（1）式得 x2?

8P18P2（1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有：

所以，该消费者关于两商品的需求函数为x1?3M5M x2? 8P18P28. 解答：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二

种情况属于边角解。

第一种情况：当MRS12>P1/P2时，即a> P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线

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