内容发布更新时间 : 2024/6/26 13:34:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编4

(总分：58.00，做题时间：90分钟)

一、 判断题请判断下列各题正误。(总题数：3，分数：6.00)

1.(武汉大学2007年考研试题)判断题：平面所受静水总压力的压力中心就是受力面的形心。 （分数：2.00） A.正确 B.错误 √

解析：解析：比如对于铅直或倾斜放置的挡水平面，由于平面的上面压强较小，下面压强较大，平面所受静水总压力的压力中心会低于受压面的形心。然而只有当平面水平放置时，压力中心才会与受力面的形心重合。

2.(天津大学2005年考研试题)判断题：任一点静水压强的大小和受压面方向有关。 （分数：2.00） A.正确 B.错误 √

解析：解析：二者无关，同一水平位置向任何方向的压强是一样大的。

3.(天津大学2003年考研试题)判断题：相对静止流体的自由液面一定是水平面。 （分数：2.00） A.正确 B.错误 √

解析：解析：如管口出流时自由液面是抛物面。

二、 简答题(总题数：2，分数：4.00)

4.(天津大学2004年考研试题)写出等压面是水平面的条件。 （分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：液体处于静止状态，作用于液体上的质量力只有重力。) 解析：

5.(天津大学2002年考研试题)等压面是水平面的条件是什么? （分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：相对静止，只受重力作用。) 解析：

三、 解答题(总题数：20，分数：40.00)

6.(北京航空航天大学2007年考研试题)如图2—10所示，矩形木箱长3m，静止液面离箱底1．5m，现以3m／s的等加速度水平运动，计算此时液面与水平面之间的夹角θ(用反三角函数的形式即可)以及作用在箱底的最大压强与最小压强。(流体密度ρ=1000kg／m ) （分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：建立如图坐标系，以水面中心为原点，水为参考系，则x与y轴方向的加速度分别为： a x =一3m／s ，a y =一10m／s 于是容易得到： tanθ= 2

2

3

=0．3 因为水面是等压面，可以

认为重力方向也随着水面的倾斜而变得倾斜了。 距离自由液面最远的垂直距离为：h 1 =1．5+tanθ×1．5=1．3×1．5=1．95(m) 距离自由液面最近的垂直距离为：h 2 =1．5一

tanθ×1．5=0．7×1．5=1．05(m) 作用在箱底的最大压强与最小压强分别为： p max =p a +ρgh 1 .p min =p

a

+ρgh 2 其中，p a 为液体表面的大气压。)

解析：

7.(北京航空航天大学2006年考研试题)如图2—11所示，矩形水箱高1．2m，长2m，在与水平面成30°倾角的斜面向上以4 m／s 的加速度运动。计算水面相对于水平面的倾角(反三角函数表示即可)；为使运送过程中不让水溢出箱外，上坡前箱内所装水的高度不得超过多少? （分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：在水箱参考系中，设向右与向下为正方向，单位体积受到的惯性力为一 故单位体积力不再是 。 又由欧拉公式 ， 2

垂直于P的等值面。水的表面即为p的等值面，

垂直，水面的倾角为： 若即p=p a 。 这里，p a 为水表面上方的大气压。 所以，水面应与 要水不溢出，则水的高度不得超过1．2一[ 解析：

=0．911(m)。)

8.(东南大学2005年考研试题)如图2—13所示为一水箱，左端为一半球形端盖，右端为圆形水平板盖，已知h=0．6m，R=0．1 5m，试分别求两端盖所受的总压力及其方向。(球的体积为4／3πR ， 3

3

=9．8×10

N／m ) 3

（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)对左边的球形端盖，h c 为横截面的质心位置，p c 为该处的液体压强： P 左c =P

c

W=ρgh W =9．8×10 ×(0．6+0．15)×3．14×0．15 =519．28(N)(方向水平向左) P =ρgV=9．8×10 c 左y ×3．14×0．15 × = 3

33

3

=415．442(N)(方向竖直向下) 这样可求得左边球形端盖所受的总压力为： P

(2)对右边的圆形水平端盖，

2

左总

=665N 设左边球形端盖所受总压力的方向为φ 左 ，则有： 3

有： P 右x =P c W=ρghW=9．8×10 ×(0．6+0．15)×3．14×0．15 =519．28(N)(方向水平向右)) 解析：

9.(东南大学2004年考研试题)如图2—14所示，一球形容器盛水，容器由两个半球面用螺栓连接而成。已知球的直径D=4m，水深H=2m。不计球的自重，试求作用于螺栓上的拉力。（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：先作半球表面收到竖直方向压力的压力体如图2—15所示。 易知螺栓受到的力即为压力体的重力，且此力方向竖直向上，于是有： F=(V ABCD —V BE ).r=[π×2 ×4一 3

2

×2 ]×9．8=328．25(kN) 即螺栓受到的力为328．25kN。 ) 解析：

10.(东南大学2003年考研试题)如图2—16所示两水池间隔墙上装一半球堵头，已知球的半径R=1m，左右池下方装有U型汞压差计，其液面差h m =20mmHg，试求： (1)两水池水位差△H。 (2)半球堵头上的静水总压力大小(γ Hg =133．28KN／m )。 （分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：在底部左右压强相等，则有：γ m △H+γ 水 .h m =γ Hg .h m 所以： △H= 3

×0．02=0．252(m) 因为右边水面高于左边，所以静水压力的水平分量应水平向左，且有： F=ρg.△H.πR

2

=1．0×10 ×9．8×0．752×3．14×1 =7．7545(kN) 而在垂直方向上，压力体体积为半球体积，则

πR =1．0×10 ×9．8×2／3×3．14×1 =20．5147(kN) 所

3

3

3

32

垂直方向的静水压力为： F=ρg 以，总静水压力： F= 解析：

=21．9314(kN) 方向为：tanα=7．7545／20．5147=0．3780)

11.(武汉大学2009年考研试题)绘制如图2—17所示3／4圆柱面BCDA上的压力体图和水平压强分布图。 （分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：压力体图和水平压强分布图如图2—18所示。解析：

12.(武汉大学2009年考研试题)试求如图2—19所示同高程的两条输水管道的压强差p 1 -p 2 。已知液面高程读数z 1 =18mm，z 2 =62ram，z 3 =32mm，z 4 =53mm，酒精的密度为800kg／m 。 （分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：设输水管道的高程为z 0 ，由在液体中压强的传递性有： p 2 +γ 水 (z 0 —z 4 )+γ

水银

3

) (z 4 一z 3 )一γ 酒精 (z 2 一z 1 )一γ 水 (z 0 —z 1 )=p 1 整理得： p 1 一p 2 =γ 水银 (z 4 一z 3 )

一γ 酒精 (z 2 一z 3 )+γ 水银 (z 2 —z 1 )一γ 水 (z 4 一z 1 ) 代入数据得压强差为： p 1 一p 2 =13．6×9800×(0．053—0．032)一9．8×800×(0．062—0．032) +13．6×9800×(0．062—0．018)一9800×(0．053—0．018) =8．085(kPa)) 解析：

13.(武汉大学2008年考研试题)绘出如图2—20所示ABC面上水平压强分布图和压力体图。并标出ABC所受压力铅直分力的方向。（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：在水平方向上做三角形图，在竖直方向上寻找压力体，得到水平压强分布图和压力体图如图2—21所示。解析：

14.(武汉大学2007年考研试题)绘制如图2—22所示3／4圆柱面ABCD上的压力体图，求出单位宽度上的水平分力p x ，标出铅直分力p z 的作用方向。 （分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：在BC段和AB段x方向的压力大小相等方向相反，因此互相抵消。 在CD段，p =γh x S= 。故有： p x =γR ／2 z方向的受力情况如图2—23所示。 2

) c

) 解析：

15.(武汉大学2007年考研试题)一容器如图2—24所示，容器中上部分液体为相对密度(即比重)为0．8的油，下部分液体为水，当A处真空表读数为22cm水银时，求： (1)测压管E的液面与水油交界面的高度差h 1 。 (2)水银U形测压管F的水银面高度差h 2 。 （分数：2.00）