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2014年武汉市中考数学试题(完美答案解析版)

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ）

A．－2

B．0

C．2

D．3

2．若代数式x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥－3 A．3×10

4

B．x＞3 B．3×10

5

C．x≥3 C．3×10

6

D．x≤3 D．30×10

4

3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） 4．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩（m） 1.50 1.60 1.65 人数 A．4

3

2

1.70 3 1.75 3

1.80 2 1 2

2

4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）

5

B．1.75

C．1.70

2

D．1.65

3

2

5

5．下列代数运算正确的是（ ）

A．(x)＝xB．(2x)＝2xC．x·x＝xD．(x＋1)＝x＋1

2

2

6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象

限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ） A．(3，3)

B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)

7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）

A B

C D

8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：

由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A．9

B．10

C．12

D．15

9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A．31

B．46

C．51

D．66

10．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，

△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ） A．C．

513 123

13 5

B．D．

12 52

13 3

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算：－2＋(－3)＝_______ 12．分解因式：a－a＝_______________

13．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动

转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_______

3

14．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米 15．如图，若双曲线y?k与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且 xOC＝3BD，则实数k的值为______

16．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为______ 三、解答题（共9小题，共72分） 17．解方程：

23? x?2x18．已知直线y＝2x－b经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集 19．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD

20．如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)

(1) ① 画出线段AC关于y轴对称线段AB

② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请

画出线段CD

(2) 若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值