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2008—2009学年第一学期期末考试试题

高三数学(文科) 卷I (选择题)

参考公式

球的表面积公式 棱柱的体积公式

V?ShS=4πR2

球的体积公式 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高

V?4?R3 3 棱台的体积公式

其中R表示球的半径 V?1hS1?S1S2?S2 3??棱锥的体积公式 其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，

1V?Sh h表示棱台的高

3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 如果事件A，B互斥，那么 P?A?B??P?A??P?B? 一、选择题(每小题5分，共60分，答案填涂在选择题答题卡上) 1．复数

2的共轭复数是( ) 1?i．．

A．1+i B．1一i C．2+2i D．2-2i 2．已知AB是圆x2+y2=25的弦，AB的中点是(1，2)，则直线AB的方程是( )

A．2x-y=0 B．2x+y-4=0 C．x-2y+2=0 D．x+2y-5=0 3．命题P：“?x?R,2x?1?0”，则命题P的否定是( )

A．?x?R,2x?1?0 C．?x?R,2x?1?0

B．?x?R,2x?1?0 D．?x?R,2x?1?0

4．已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=2x+log2x，则f(-2)的值为( )

A．5 B．?3 4C．-5 D．无意义

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角C??a3b,?sinA，则关于△ABC

sin2C的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形”中（ ） A．①②都正确 B．①正确②错误 C．①错误②正确 D．①②都错误 6．方程x+ex=3的解所在区间为（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3）

D．（3，4）

7．已知x，y是正数，且??4x?5y?20，则3x+9y的取值范围

?6x?3y?24是（ ） A．（15，22］ B．［22，36） C．［22，72） D．（36，72］ 8．如果执行右图的程序框图，那么输出的S=（ ） A．6 B．15 C．

1 6 D．

1 15,a?b?c的最大值是 9．已知平面向量a、b、c满足a?1,b?2,c?2,a?b?a?b则（ ） A．5

B．5?2

C．5?2

D．3?3 10．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，E为BC的中点，G为

B1C1中点，F为正方形A1B1C1D1内（包括边界）的点，则使

EF?6,GF?AC的点F有（ ）

A．0个 C．2个

B．1个 D．无数个

2008—2009学年第一学期期末考试试题

高三数学(理科)

记分栏 题号 得分 二 三 总 分 结分人 卷Ⅱ(填空题与解答题)

二、填空题(每小题4分，共28分)

11．用分层抽样的方法从某校高一、高二、高三三个年段的学生中抽取若干进行调查，

若高一年级850名学生中抽取数为34人，则高二800名学生应抽取 人。

x2y212．双曲线2?2?1的离心率为2，则其渐近线方程是 。

ab13．若关于x的不等式a2x2+ax-2>0的解集是（m，1），则a= ，m= 。 14．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S=

1×底×2高，可以得到扇形的面积公式S扇形= 。

15．甲、乙两人相约上午8：00~8：30在公园见面，先到者等迟到者10

分钟，甲8点10分到达公园，则甲、乙相遇公园的概率为 。 16．对于有限数列A：{a1,a2,a3,…，an}，Si为数列的前i项和，称

1(s1+s2+s3+…+sn)为n数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是 。

17．如下图是某几何体的三视图，按照图中所标示的尺寸，该几何体的体等

于 。

三、解答题(5题共72分，解答题须写出必要的解题过程)

18．(本题满分14分)已知f?x??cos2x?23sinxcosx． (1)求函数f(x)的最大值M，最小正周期T．

(2)若f???? 得 分 评卷人 8，求cos2α的值． 5 19．(本题满分14分)如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，

PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，BC=4。 得 分 (1)求证：平面PDC ⊥平面PAD．

(2)求CD与平面PAC所成角的正切值。

评卷人