内容发布更新时间 : 2024/12/23 16:53:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

边的关系．

16．（3.00分）（2018?白银）如图.一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n.﹣4）.则关于x的不等式组

的解集为 ﹣2＜x＜2 ．

【分析】先将点P（n.﹣4）代入y=﹣x﹣2.求出n的值.再找出直线y=2x+m落在y=﹣x﹣2的下方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可． 【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P（n.﹣4）. ∴﹣4=﹣n﹣2.解得n=2. ∴P（2.﹣4）.

又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2.0）.

∴关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为﹣2＜x＜2． 故答案为﹣2＜x＜2．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式.体现了数形结合的思想方法.准确确定出n的值.是解答本题的关键．

17．（3.00分）（2018?白银）如图.分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径.在另两个顶点间作一段圆弧.三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a.则勒洛三角形的周长为 πa ．

【分析】首先根据等边三角形的性质得出∠A=∠B=∠C=60°.AB=BC=CA=a.再利用

. .

弧长公式求出

×3=πa．

的长=的长=的长==.那么勒洛三角形的周长为

【解答】解：如图．∵△ABC是等边三角形. ∴∠A=∠B=∠C=60°.AB=BC=CA=a. ∴

的长=

的长=

的长=

=

.

∴勒洛三角形的周长为故答案为πa．

×3=πa．

【点评】本题考查了弧长公式：l=R）.也考查了等边三角形的性质．

（弧长为l.圆心角度数为n.圆的半径为

18．（3.00分）（2018?白银）如图.是一个运算程序的示意图.若开始输入x的值为625.则第2018次输出的结果为 1 ．

【分析】依次求出每次输出的结果.根据结果得出规律.即可得出答案． 【解答】解：当x=625时.x=125. 当x=125时.x=25. 当x=25时.x=5. 当x=5时.x=1. 当x=1时.x+4=5.

. .

当x=5时.x=1. 当x=1时.x+4=5. 当x=5时.x=1. …

（2018﹣3）÷2=1007.5. 即输出的结果是1. 故答案为：1

【点评】本题考查了求代数式的值.能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．

三、解答题（一）：本大题共5小题.满分26分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（4.00分）（2018?白银）计算：

÷（

﹣1）

【分析】先计算括号内分式的减法.再计算除法即可得． 【解答】解：原式====

．

÷?

÷（﹣）

【点评】本题主要考查分式的混合运算.解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．

20．（4.00分）（2018?白银）如图.在△ABC中.∠ABC=90°．

（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O.再以点O为圆心.OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法.保留作图痕迹）

（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系.直接写出结果．

. .

【分析】（1）首先利用角平分线的作法得出CO.进而以点O为圆心.OB为半径作⊙O即可；

（2）利用角平分线的性质以及直线与圆的位置关系进而求出即可． 【解答】解：（1）如图所示：

；

（2）相切；过O点作OD⊥AC于D点. ∵CO平分∠ACB. ∴OB=OD.即d=r. ∴⊙O与直线AC相切.

【点评】此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质与作法和直线与圆的位置关系.正确利用角平分线的性质求出d=r是解题关键．

21．（6.00分）（2018?白银）《九章算术》是中国古代数学专著.在数学上有其独到的成就.不仅最早提到了分数问题.也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题.原文如下：今有共买鸡.人出九.盈十一；人出六.不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡.如果每人出9文钱.就会多11文钱；如果每人出6文钱.又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．

【分析】设合伙买鸡者有x人.鸡的价格为y文钱.根据“如果每人出9文钱.就会多11文钱；如果每人出6文钱.又会缺16文钱”.即可得出关于x、y的二元一次方程组.解之即可得出结论．

【解答】解：设合伙买鸡者有x人.鸡的价格为y文钱. 根据题意得：解得：

．

.

答：合伙买鸡者有9人.鸡的价格为70文钱．

. .

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用.找准等量关系.正确列出二元一次方程组是解题的关键．

22．（6.00分）（2018?白银）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高.中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离.改变了人们的出行方式．如图.A.B两地被大山阻隔.由A地到B地需要绕行C地.若打通穿山隧道.建成A.B两地的直达高铁.可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°.∠CBA=45°.AC=640公里.求隧道打通后与打通前相比.从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：

≈1.7.

≈1.4）

【分析】过点C作CD⊥AB于点D.利用锐角三角函数的定义求出CD及AD的长.进而可得出结论．

【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D.在Rt△ADC和Rt△BCD中.

∵∠CAB=30°.∠CBA=45°.AC=640. ∴CD=320.AD=320

.

.

∴BD=CD=320.BC=320∴AC+BC=640+320∴AB=AD+BD=320

≈1088. +320≈864.

∴1088﹣864=224（公里）.

答：隧道打通后与打通前相比.从A地到B地的路程将约缩短224公里． 【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题.解题的关键是学会添加常用辅助线.构造直角三角形解决问题.需要熟记锐角三角函数的定义．

23．（6.00分）（2018?白银）如图.在正方形方格中.阴影部分是涂黑3个小正

. .