内容发布更新时间 : 2024/5/3 13:26:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

方形所形成的图案．

（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上.那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形（A.B.C.D.E.F）中任取2个涂黑.得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．

【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；

（2）列表得出所有等可能结果.从中找到新图案是轴对称图形的结果数.利用概率公式计算可得．

【解答】解：（1）∵正方形网格被等分成9等份.其中阴影部分面积占其中的3份.

∴米粒落在阴影部分的概率是=；

（2）列表如下：

A B C D E F A （B.A） （C.A） （D.A） （E.A） （F.A） B （A.B） （C.B） （D.B） （E.B） （F.B） C （A.C） （B.C） （D.C） （E.C） （F.C） D （A.D） （B.D） （C.D） （E.D） （F.D） E （A.E） （B.E） （C.E） （D.E） （F.E） F （A.F） （B.F） （C.F） （D.F） （E.F） 由表可知.共有30种等可能结果.其中是轴对称图形的有10种. 故新图案是轴对称图形的概率为

=．

【点评】此题考查了列表法与树状图法.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

. .

四、解答题（二）：本大题共5小题.满分40分．解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤．

24．（7.00分）（2018?白银）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况.随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本.按A.B.C.D四个等级进行统计.制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分.B级：7分﹣7.9分.C级：6分﹣6.9分.D级：1分﹣5.9分） 根据所给信息.解答以下问题：

（1）在扇形统计图中.C对应的扇形的圆心角是 117 度； （2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 B 等级；

（4）该校九年级有300名学生.请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

【分析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数.总人数减去其他等级人数求得C等级人数.继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得； （2）根据以上所求结果即可补全图形； （3）根据中位数的定义求解可得；

（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得． 【解答】解：（1）∵总人数为18÷45%=40人. ∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人. 则C对应的扇形的圆心角是360°×故答案为：117；

=117°.

（2）补全条形图如下：

. .

（3）因为共有40个数据.其中位数是第20、21个数据的平均数.而第20、21个数据均落在B等级.

所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级. 故答案为：B．

（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图.从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

25．（7.00分）（2018?白银）如图.一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1.a）.B两点.与x轴交于点C． （1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上.且S△ACP=S△BOC.求点P的坐标．

【分析】（1）利用点A在y=﹣x+4上求a.进而代入反比例函数y=求k． （2）联立方程求出交点.设出点P坐标表示三角形面积.求出P点坐标． 【解答】解：（1）把点A（﹣1.a）代入y=x+4.得a=3.

. .

∴A（﹣1.3）

把A（﹣1.3）代入反比例函数y= ∴k=﹣3.

∴反比例函数的表达式为y=﹣ （2）联立两个函数的表达式得

解得

或

∴点B的坐标为B（﹣3.1） 当y=x+4=0时.得x=﹣4 ∴点C（﹣4.0） 设点P的坐标为（x.0） ∵S△ACP=S△BOC ∴

解得x1=﹣6.x2=﹣2

∴点P（﹣6.0）或（﹣2.0）

【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题.考查利用方程思想求函数解析式.通过联立方程求交点坐标以及在数形结合基础上的面积表达．

26．（8.00分）（2018?白银）已知矩形ABCD中.E是AD边上的一个动点.点F.G.H分别是BC.BE.CE的中点． （1）求证：△BGF≌△FHC；

（2）设AD=a.当四边形EGFH是正方形时.求矩形ABCD的面积．

. .

【分析】（1）根据三角形中位线定理和全等三角形的判定证明即可； （2）利用正方形的性质和矩形的面积公式解答即可． 【解答】解：（1）∵点F.G.H分别是BC.BE.CE的中点. ∴FH∥BE.FH=BE.FH=BG. ∴∠CFH=∠CBG. ∵BF=CF. ∴△BGF≌△FHC.

（2）当四边形EGFH是正方形时.可得：EF⊥GH且EF=GH. ∵在△BEC中.点.H分别是BE.CE的中点. ∴GH=∴EF⊥BC. ∵AD∥BC.AB⊥BC. ∴AB=EF=GH=a. ∴矩形ABCD的面积=

．

.且GH∥BC.

【点评】此题考查正方形的性质.关键是根据全等三角形的判定和正方形的性质解答．

27．（8.00分）（2018?白银）如图.点O是△ABC的边AB上一点.⊙O与边AC相切于点E.与边BC.AB分别相交于点D.F.且DE=EF． （1）求证：∠C=90°；

（2）当BC=3.sinA=时.求AF的长．

【分析】（1）连接OE.BE.因为DE=EF.所以OE∥BC.从可证明BC⊥AC；

. .

.从而易证∠OEB=∠DBE.所以