物化热力学第一定律答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 11:48:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

将系统做了79.5 J的功,则系统将吸收或是放出多少热?

习题4 图 解 (1) 系统从状态1变到状态2:

?U=(314.0 - 117.0) J = 197.0 J ?U(1-b-2) = ?U(1-a-2) = 197.0 J Q = ?U- W = 241.0 J

(2) ?U(2-1)= –?U =–197.0 J

Q = ?U- W =–276.5 J

5. 在一礼堂中有950人在开会,每个人平均每小时向周围散发出4.2?10 J的热量,如果

以礼堂中的空气和椅子为系统,则在开会时的开始20 min内系统热力学能增加了多少?如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统,则其?U为多少? 解 如果以礼堂中的空气和椅子等为系统: Q = (950×4.2×105×20×60) J = 1.33×108 J

W = 0,则?U= 1.33×108 J。

如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统,则?U=0。

6. 一蓄电池其端电压为12 V,在输出电流为10 A下工作2 h,这时蓄电池的热力学能减

少了1265 kJ,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热? 解 蓄电池作功W′ = IEt = 864 kJ,Q =?U- W′ =–401 kJ。

7. 体积为4.10 dm的理想气体做定温膨胀,其压力从10 Pa压缩到10 Pa,计算此过

程所能做出的最大功(数值)为若干?

解 W??nRTln?p1p2???p1V1ln?p1p2???944 J

365558. 在25℃下,将50 g N2 做定温可逆压缩,从10Pa压缩到2?10Pa,试计算此过程的

6功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压10Pa做定温膨胀到原来的状态,问此膨胀过程

5的功又为若干?

解 对理想气体定温可逆过程:

W??nRTln?p1p2??1.33?10 J

4反抗恒定外压力定温膨胀过程:

W??p外?V1?V2???nRTp1???1p1???1p2?????4.2?10 J

39. 计算1 mol理想气体在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为25dm,终态

体积为100dm3;始态及终态温度均为100℃。 (1) 向真空膨胀;

(2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀;

(3) 先在外压恒定为体积等于50dm时气体的平衡压力下膨胀,当膨胀到50dm(此时温度仍为100℃)以后,再在体积等于100dm时气体的平衡压力下膨胀;

(4) 定温可逆膨胀。

试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题? 解 (1) 由于p外?0, W?0;

(2) 由于p外?p2, W??p2?V2?V1???nRT?V2?V1?V2??2326 J; (3) W?W1?W2??p2?V2?V1??p3?V3?V2???3101 J (4) W??nRTln?V2V1???4301 J

以上结果说明,虽然始终态相同,但不同过程所作的功不同,其中以定温可逆膨胀所作

的功最大。

10. 试证明对遵守范德华方程的1 mol实际气体来说,其定温可逆膨胀所做的功可用下式求

算。(范德华方程为 ?p???a??Vm?b??RT ) 2?Vm?Vm,2?bVm,1?11?a???V?b?m,2Vm,1? ???3333 W??RTln证明:1 mol实际气体的范德华状态方程为:

?a?p?2?Vm????Vm?b??RT ??所以

p?RTVm?b?aVm2

在定温可逆膨胀中:

W???p外dV???pdV?RTa?????2?Vm?bVm??RTlnVm,2?bVm.1??dV?????

?11?a???V?b?m,2Vm,1注意,只有可逆过程中,才能以系统压力p代替p外求算功。

(2)

p?RTVm?b?aVm2R??p????Vm?b??T?VRTa??U???p??T?p??p?????2Vm?bVm??V?T??T?V

定温膨胀过程中求?U,只需将上式积分:

?U??11dV?a???V2?Vm?m,1Vm,2a? ???Q??U?W?RTlnVm,2?bVm,1?b

注意,实际气体的热力学能是温度和体积的函数,即?想气体定温过程中?U= 0,Q = -W的公式。

(3) 令U?f?T,V?

a??U???0,切忌套用理?2Vm??V?T??U???U???U?dU??dT?dV?CdT?V?????dV

??T?V??V?T??V?T在绝热自由膨胀时,Q = 0,W = 0,所以?U=0。

??U?CVdT???dV?0

?V??T1??U?a??T????? 根据上述(2)小题) ????2CV??V?TCVVm??V?U定义?J????T??为焦耳系数,由于a > 0,CV > 0,Vm > 0,所以: ??V?U??T???< 0,温度下降。 ?V??U

11. 1 mol液体水在100℃和101.325 kPa下蒸发,试计算此过程的体积功。

(1) 已知在100℃和101.325 kPa下,水蒸气的比体积(体积除以质量)为1677cm3?g?1,水的比体积为1.043cm3?g?1。

(2) 假设水的体积比水蒸气的体积可略去不计,水蒸气作为理想气体。 比较两者所得的结果,说明(2)的省略是否合理。 解 (1) 此过程为定压过程

W??p??V2?V1??6??[10??1677?1.043??10??3.017?10J35?18] J

(2) 略去水的体积,并假设水蒸气为理想气体:

W??pV2?RT???8.314?373?J???3.101?10J3

若仅略去水的体积:

W??pV2???10?1677?10?5?6?18?J

??3.019?10J3说明(2)的省略是合理的。

12. 已知在273 K,101.325 kPa下,冰的密度为0.917g?cm?3,水的密度为1.000 g?cm?3。

试计算在273 K及101.325 kPa下,1 mol冰熔化成水所需之功。 解

W??p?V2?V1???1.013?10?18.02?10?0.165 J4?113. 在373 K和101.325 kPa下,水的蒸发热为4.067?10J?mol,1 mol液态水体积为

5?6?11.000?10.917?J

18.08cm,蒸气则为30200cm。试计算在该条件下1 mol水蒸发成气的?U和?H。

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