内容发布更新时间 : 2024/4/17 0:44:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2009级数据结构实验报告

实验名称： 实验线性表实现约瑟夫问题求解 学生姓名： 桂柯易 班 级： 2009211120 班内序号： 07 学 号： 09210580

日 期： 2010年10月31日

1.实验要求

【实验目的】

1． 熟悉C++语言的基本编程方法,掌握集成编译环境的调试方法； 2． 学习指针、模板类、异常处理的使用； 3． 掌握线性表的操作实现方法； 4． 培养使用线性表解决实际问题的能力。

【实验内容】

利用循环链表实现约瑟夫问题的求解。

约瑟夫问题如下：已知n个人（n>=1）围坐一圆桌周围，从1开始顺序编号。从序号为1的人开始报数，顺时针数到m的那个人出列。他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列。依此规则重复下去，直到所有人全部出列。请问最后一个出列的人的编号。

2.程序分析

2.1 存储结构

存储结构：循环链表

1 first 2 3 …n

2.2 关键算法分析

【设计思想】

首先，设计实现约瑟夫环问题的存储结构。由于约瑟夫环本身具有循环性质，考虑采用循环链表，为了统一对表中任意节点的操作，循环链表不带头结点。循环链表的结点定义为如下结构类型：

struct Node {

int number; Node *next; };

其次，建立一个不带头结点的循环链表并由头指针first指示。 最后，设计约瑟夫环问题的算法。 【伪代码】

1、 工作指针first，r，s，p，q初始化 2、 输入人数（n）和报数（m） 3、 循环n次，用尾插法创建链表 Node *q;

for(int i=1;i<=n;i++) {

Node *p; p=new Node; p->number=i; p->next=NULL; if(i==1) L=q=p; else {

q->next=p; q=q->next; } }

q->next=L;

if(L!=NULL){return(L);} 4、输入报数的起始人号数k;

5、Node *q = new Node;计数器初始化i=1;

6、循环n次删除结点并报出位置（其中第一个人后移k个） 当i

移动指针m-2次p=p->next; 删除p结点的后一结点q

q=p->next;

p->next=q->next; *L = p->next;

报出位置后Delete q;

计数器i++; 【复杂度】

for(int i=1;i<=n;i++)

{

Node *p; p=new Node; p->number=i; p->next=NULL; if(i==1) L=q=p;

else {

q->next=p; q=q->next; }

时间复杂度：O（n）

if(i==1) i+=LengthList(*L); Node *p; p=*L; int j=0;

while(jnext;j++;} q = p->next;

p->next=p->next->next; *L = p->next; return(q);

时间复杂度：O（n2）

算法的空间复杂度：O（n2）

2.3 其他

程序源代码： #include using namespace std; struct Node//循环节点的定义 {

int number;//编号 Node *next; };

Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m);//建立约瑟夫环函数 void Joseph(Node *L,int n,int m);//输出每次出列号数函数 Node *DeleteList(Node **L,int i,Node *q);//寻找每次出列人的号数 int LengthList(Node *L);//计算环上所有人数函数