内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:09:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2013年中考数学方程与不等式模拟试题及答案 一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分) 1.点A(m?4,。 1?2m)在第三象限,那么m值是( )A.m?1 2B.m?4
C.
1?m?4 2D.m?4
?x?32.不等式组?的解集是x>a,则a的取值范围是( )。
x?a?A.a≥3 B.a=3 C.a>3 D.a <3 2x1
3.方程2 -1= 的解是( )。
x-4x+2
A.-1 B.2或-1 C.-2或3 D.3 2-xx-1
4.方程 - = 5的解是( )。
34
A. 5 B. - 5 C. 7 D.- 7
2
5.一元二次方程x-2x-3=0的两个根分别为( )。 A.x1=1,x2=-3 B.x1=1,x2=3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 6.已知a,b满足方程组? A.?1 7. 若方程组??a?2b?3?m,则a?b的值为( )。
?2a?b??m?4, C.0
D.1
B.m?1
?3x?5y?m?2的解x与y的和为0,则m的值为( )。
?2x?3y?mA.-2 B.0 C.2 D.4
22
8.如果x1,x2是两个不相等实数,且满足x1-2x1=1,x2-2x2=1, 那么x1·x2等于( )。
A.2 B.-1 C.1 D.-2
9.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果
2
要使整个挂图的面积是5400cm,设金色纸边的宽为xcm, 那么x满足的方程是( )。
22
A.x+130x-1400=0 B.x+65x-350=0
22
C.x-130x-1400=0 D.x-65x-350=0
2xm+1x+1
10.若解分式方程 -2 = 产生增根,则m的值是( )。
x-1x+xx A.-1或-2 B.-1或2 C.1或2 D.1或-2
二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
11.不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1,则m的取值范围是__________________。
2
12.已知关于x的方程10x-(m+3)x+m-7=0,若有一个根为0,则m=_________,这时方程
的另一个根是_________。 13.不等式组??x?2m?1的解集是x<m-2,则m的取值应为_________。
?x?m?2
14.用换元法解方程
2xx?1x??4,若设?y,则可得关于y的整式方程为x?1xx?1___________________________。
三、(本题共2小题,每小题8分,满分 16 分) 15.解方程:
22
(1) (2x – 3) = (3x – 2) (2) 解方程:
112 ??6x?221?3x16.解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来:
?x?3?3≥x,? 2???1?3(x?1)?8?x.四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 17. 如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?
↑60cm↓
18.某科技公司研制成功一种新产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,签定的合同约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的8%,该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元;若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数。 五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
ac bd,定义
ac bd
=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若
20.已知关于x,y的方程组?
六、(本题满分12 分)
x?11?x x?1x?1=6,求x的值。
?x?y?2?x?2y?5与?的解相同,求a,b的值。
?ax?by?1?ax?by?421.小华在沿公路散步,往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过;每隔
40 分钟就有一3
辆从小华的背后而来.若小华与公交车均为匀速运动,求车站每隔几分钟发一班公交车?
七、(本题满分12分)
22.“十一”黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座
和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元。 (1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。
八、(本题满分 14 分)
23.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为
90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克,用
油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,?同时也提高了用油的重复利用
率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
参考答案
一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B
9、B 10、A 二、11、m<2; 12、7,1; 13、m≥-3; 14、2y?4y?1?0。 三、15、(1)±1;
(2)去分母,得1?3x?1?4.
223x??2,解这个方程,得x??.
32经检验,x??是原方程的解.
3x?3?3≥x,得x≤3, 16.解:解不等式2解不等式1?3(x?1)?8?x,得x??2.
所以,原不等式组的解集是?2?x≤3.在数轴上表示为
?3 -2 -1 0 1 2 3 4
四、17. 每块长方形地砖的长是45cm,宽是15cm。