内容发布更新时间 : 2024/9/20 2:45:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

体间的距离增大时，它们之间的引力将变 。

当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力。这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件。宇宙中的星体也是如此：子星绕母星（卫星绕行星，行星绕恒星）的运动可以近似地看作是匀速圆周运动（如图），子星受到

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一个恒定的指向圆心(母星)的向心力，向心力的大小F心=mv/r，其中m为子星质量，v为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径（也即两星之间的距离）。并且，向心力的大小等于母星对它的引力F引。21世纪教育网版权所有

（2）已知月球绕地球一周所用的时间为T，地月之间的距离为r，请你推导出地球质量M的数学表达式 。

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（3）已知地球到太阳的距离为1.5×l0m，一年为3.2×l0s，则太阳的质量为 kg。 28、甲同学从学校出发步行去附近邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，

以后的速度提高到2m/s．在甲同学出发6min后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走．21cnjy

（1）乙同学经过 分钟能追上甲同学；21世纪教育网版权所有

（2）若乙同学比甲同学晚出发12min，则经过 分钟乙同学能追上甲同学。 三、分析计算题（29题4分，30题6分，共10分） 29、被称为人类生活和生产“最忠实的伴侣”的机器人，近几年来取得飞速发展，引起世人的关

注．如图是机器人科普展示活动中的足球比赛：假设矩形ABCD是机器人踢足球的场地，AB=170cm，AD=80cm，场地内有一小球从B点向A点运动，E是AD的中点，EF与AD垂直，且EF=40cm．机器人从F点出发去截小球，它们同时出发，且小球速度是机器人的2倍．若忽略机器人原地旋转所需时间，则机器人最快可在何处截住小球？21世纪教育网版权所有

30、空气的阻力与速度有关，我们把研究的对象近似的简化成球体，当物体的速度比较慢时，空

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气阻力的表达式是f=6πηrV,η是空气的黏度，取η≈1.8×10帕·秒，不考虑它随温度的变化，r是物体的半径，V是物体的速度大小；当物体的速度比较快时，空气的阻力的表达式

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是f=πρ空rV/5，式中ρ空为空气的密度。依据以上的原理，请分析以下问题：（球体的体

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积公式为V＝4πr/3）21世纪教育网版权所有

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（1）试计算半径分别为r1=10米与r2＝10米的水滴在空中竖直下落的速度，并由此说明云、雾和雨是由何种半径的水滴下落形成？

（2）在尘土飞扬的马路上洒水的物理原理是什么？21cnjy

（3）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，每立万米空气中这种颗粒的含量越高，就代表空气污染越严重。请简要分析PM2.5的来源，以及PM2.5在大气中的停留时间长、输送距离远的原因。