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房山区2018-2019学年度第一学期期末检测试卷

高三数学（理科）

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项

1.已知集合，

，若

,则实数的取值可以为（ ）

A.

B.

C. 1 D. 2

【答案】A 2.已知复数在复平面内对应的点分别为

，则

（A.

B.

C.

D.

【答案】D

3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A. 15 B. 37 C. 57 D. 120 【答案】B 4.若

满足

, 则

的最小值等于（ ）

A. B. C. D. 13 【答案】A

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

）

A. 10 B. 14 C. 20 D. 60 【答案】C 6.设

，则“

”是“

”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C

7.改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：

1998年北京市城镇居民消费结构 2017年北京市城镇居民消费结构 则下列叙述中不正确的是（ ） ．．．

A. 2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低 ．．B. 2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少 C. 2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约．．

D. 2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是1998年的14倍 【答案】B 8.已知点

，点在圆

上运动，为线段

的中点，则使△

（为坐标原点）

为直角三角形的点的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分

9.在

的展开式中，的系数为___.（用数字作答）

【答案】40 10.已知

为等差数列，为其前项和.若

(2). 12

，若

，则

___，

___．

，

，则公差

___；的最大值等于___.

【答案】 (1). 11.已知

，点满足

(2).

【答案】 (1). 12.能够说明“若【答案】

在上是单调函数，则的值域为”为假命题的一个函数是___．

13.在平面直角坐标系中，角以转后与圆

交于点

为始边，终边与圆．当

时，

交于点

___；当为锐角时，

，将射线按逆时针方向旋

的取值范围是___.

【答案】 (1). (2). 14.设函数

根，则的取值范围是___． 【答案】 (1).

(2).

.① 若，则的极小值为___； ② 若存在使得方程无实

三、解答题共6小题，共80分, 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程

15.在（1）求（2）若

中，的大小；

，求

.

的面积. .

【答案】（1）；（2）【解析】 【分析】

（1）整理利用正弦定理求解即可；（2）由余弦定理求出c的值，再利用三角形面积公式求解即可． 【详解】（1）由正弦定理

,

得