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平行四边形的性质

一、基础知识点 知识点1：

平行四边形的定义

平行四边形的定义：两组对边分别＿的四边形叫做平行四边形。记作“口ABCD” 知识点2：平行四边形的性质

边： 角： 对角线：

平行四边形的面积

二、典型题型

例题1:如图，E, F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF.猜想BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

练习：如图，在平行四边形ABCD的对角线BD上存在P, Q两个点，且BP=DQ.试探究AP 与CQ的关系．

例题2:如图，在平行四边形ABCD中，AB二3cm, BC二Scm，对角线AC, BD相交于点O, 则OA的取值范围．

例题3：如图，在口ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连 接DE.

(1）请判断△ADF的形状，并说明理由；

0

(2）己知∠ADE= ∠FDE=30，AE=2，求□ABCD的面积．

练习：在平行四边形ABCD中，∠ A=4 5，BD⊥AD, BD=2. (1)求平行四边形ABCD的周长和面积； (2）求A、C两点间的距离．

0

例题4：如图，在平面直角坐标系中，点A (4, 2), B (-1,-3), P是x轴上的一点， Q是y轴上的一点，若以点A, B, P, Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐 标．

三、专题练习

一、选择题 1．如图，在平行四边形ABCD中，BE=4, CE=3, ∠ABC和∠BCD的平分线交AD于点E, 则AB的长为（）

A .5 B. 4 C. 3 D. 2 .5

2．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点F,且BE=3，若平行四边形 ABCD的周长是16，则EC等于（）

A .1 B.

35 C. 2 D 220

0

3．如图 □ABCD的CD边上有一点F,连接AE BE, ∠DAE=12，∠AEB=33则∠EBC的度数是

（）

0

A .18 B. 21 C. 33 D.45.

0

4．如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处，若∠1 = ∠2=44，则∠B为

0

0

0

A. 66 B .104 C. 114 D.

0

5．如图，若平行四边形ABCD中，AB=6, AD=4, ∠B=150，则平行四边形ABCD的 面积为（ ）

0

0

0

A .6 B. 12 C. 123 D. 24 二、填空题

6．如图，己知□ABCD三个顶点坐标是A（-1, 0)、 B（-2，-3)、 C(2，-1)，那么第四个顶点B的坐标是 7．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E,F分别为PB, PC的中点，△PFF, △PDC, △PAB的面积分别为S,S1,S2．若S=3，则S1 +S2的值为