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2018-2019学年四川省成都七中万达学校七年级(下)期中数学
试卷
一、选择题(本大题共小10题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列计算中,结果正确的是( ) A.a﹣a=a
2
3
6
B.2a?3a=6a C.(2a)=2a
236
D.a÷a=a
624
2.(3分)下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( ) A.1,2,3
B.1,4,2
﹣9
C.2,3,4 D.6,2,3
3.(3分)纳米是一种长度单位,1纳米=10米,已知某种花粉的直径为3500纳米,那
么用科学记数法表示该种花粉的直径为( ) A.3.5×10米
3
B.3.5×10
﹣5
米 C.3.5×10
﹣9
米 D.3.5×10
﹣6
米
4.(3分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE
B.∠3=∠4
D.∠D+∠DAB=180°
5.(3分)下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x﹣y)(﹣x+y) C.(﹣x﹣y)(x﹣y)
B.(﹣x+y)(﹣x﹣y) D.(x+y)(﹣x+y)
6.(3分)如图,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先过点B作BF⊥AB,在BF上找点D,过D作DE⊥BF,再取BD的中点C,连接AC并延长,与DE交点为E,此时测得DE的长度就是AB的长度.这里判定△ABC和△EDC全等的依据是( )
A.ASA
B.SAS
C.SSS
D.HL
7.(3分)如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
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A.∠M=∠N
B.AB=CD
2
C.AM=CN D.AM∥CN
8.(3分)若(x+3)(x﹣1)=x﹣mx+n,则m+n的值为( ) A.﹣5
B.2
C.1
D.﹣1
9.(3分)一把直尺和一块三角板ABC(其中∠B=30°,∠C=90°)摆放位置如图所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D,点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F,点A,且∠CDE=50°,那么∠BAF的大小为( )
A.20°
B.40°
C.45°
D.50°
10.(3分)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,再将剩下的阴影部分剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立( )
A.(a﹣b)=a﹣2ab+b C.(a+b)=a+2ab+b
二.填空题(每小题4分,共16分)
11.(4分)若长方形的面积是3a+2ab+3a,长为3a,则它的宽为 .
12.(4分)把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D,C分别在M,N的位置上,若∠EFG=56°,则∠1= ,∠2= .
2
2
2
2
2
2
2
B.a(a+b)=a+ab
2
2
2
D.(a﹣b)(a+b)=a﹣b
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13.(4分)如果x﹣mx+16是一个完全平方式,那么m的值为 .
14.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=7cm,则AE= cm.
2
三、解答题(共54分) 15.(16分)计算:
(1)32÷(﹣2)+(2017﹣π)+|﹣3+1|﹣() (2)(﹣3a)?a+(﹣4a)?a﹣(5a) (3)(4mn﹣8mn)÷4mn﹣(2m+n)(2m﹣n). (4)(3x﹣y+2)(3x+y﹣2)
16.(6分)化简求值:[(a+2b)﹣(a+b)(3a﹣b)﹣5b]÷a,其中a=﹣,b=. 17.(8分)如图,已知AB∥CD,若∠C=35°,AB是∠FAD的平分线. (1)求∠FAD的度数;
(2)若∠ADB=110°,求∠BDE的度数.
2
2
3
22
3
2
3
2
7
3
3
3
0
2
﹣2
18.(6分)已知x+y=6,xy=5,求下列各式的值: (1)(x﹣y); (2)x+y.
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2
2
2
19.(8分)如图,△ABC和△EFD的边BC、DF在同一直线上(D点在C点的左边),已知∠A=∠E,AB∥EF,BD=CF. (1)求证:△ABC≌△EFD; (2)求证:AC∥DE.
20.(10分)如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
四、填空题:(每小题4分,共20分) 21.(4分)若2=3,4=8,则2
3
2
m
n
3m﹣2n+3
的值是 .
2
22.(4分)已知多项式x﹣2x+ax﹣1除以bx﹣1,商是x﹣x+2,余式为1,a+b的值为 . 23.(4分)若x+3x﹣1=0,则x+5x+5x+18= .
24.(4分)如图,已知△ABC中,∠A=60°,O为△ABC内一点,且∠BOC=140°,其中O1B平分∠ABO,O1C平分∠ACO,O2B平分∠ABO1,O2C平分∠ACO1,…,OnB平分∠ABOn﹣1,OnC平分∠ACOn﹣1,…,以此类推,则∠BO1C= ,∠BO2017C
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2
3
2