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2018年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）

数与式、方程不等式

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2018?绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）

A．9人 B．10人

C．11人

D．12人

解：设参加酒会的人数为x人， 根据题意得： x（x﹣1）=55， 整理，得：x2﹣x﹣110=0，

解得：x1=11，x2=﹣10（不合题意，舍去）． 答：参加酒会的人数为11人． 故选：C．

2．（2018?乐山）方程组==x+y﹣4的解是（ ） A．

B．

C．，

D．

解：由题可得，消去x，可得 2（4﹣y）=3y， 解得y=2，

把y=2代入2x=3y，可得 x=3，

∴方程组的解为故选：D．

3．（2018?乐山）估计

．

+1的值，应在（ ）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 解：∵

≈2.236，

∴+1≈3.236，

故选：C．

4．（2018?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ） A．

B．

C．

D．

解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1， 合并同类项，得：﹣x≥﹣2， 系数化为1，得：x≤2，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

，

故选：B．

5．（2018?绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5

7 9 11 13 15 17 19 23 25 27 29 …

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（ ） A．639 B．637

C．635 D．633

解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个， 则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=个， 则第n行（n≥3）从左向右的第m数为为第+m奇数，

即：1+2[

+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1

n=25，m=20，这个数为639， 故选：A．

6．（2018?眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（ A．

B．﹣

C．﹣

D．

）

解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根， ∴α+β=﹣，αβ=﹣3， ∴

+

=

=

=

=﹣

．

故选：C．

7．（2018?乐山）已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ） A．1

B．﹣ C．±1 D．±

解：∵a+b=2，ab=， ∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2， ∴a2+b2=，

∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1， ∴a﹣b=±1， 故选：C．

8．（2018?眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（A．≤a＜1

B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1

解：由x＞2a﹣3，

由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1， 由关于x的不等式组仅有三个整数：

解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1， 解得≤a＜1， 故选：A．

9．（2018?南充）已知=3，则代数式的值是（ ） A． B．

C．

D．

解：∵

=3，

）