内容发布更新时间 : 2024/11/15 22:44:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

如图所示，长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期T＝2π

11．(14分)

L

，求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力． g

一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧的拉力大小为11 N，g取10 m/s，求：

(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；

(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大．

2

答案

mg

(2) cosθ

gtanθ

R＋Lsinθ

mg

. cosθ

9.(1)

解析：(1)小球在竖直方向上不运动，受力平衡，得FTcosθ＝mg，∴绳的张力FT＝

(2)水平方向上，小球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝R＋Lsinθ，向心力F＝FTsinθ＝mgtanθ，而F＝mωr，

2

∴mgtanθ＝mω(R＋Lsinθ)， ∴ω＝

gtanθ

. R＋Lsinθ

2

3

10．最低点：mg，拉力

21

最高点：mg，支持力

2解析：对小球受力分析，得

?2π?2L

在最低点处F1－mg＝m??·，

?T?2

3

所以F1＝mg，方向向上，为拉力．

2在最高点处，设球受杆拉力为F2，

?2π?2L

F2＋mg＝m??·.

?T?2

1

所以F2＝－mg，故知F2方向向上，为支持力．

211．(1)1 N (2)0.25

解析：(1)铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为 F＝mωr＝0.4×0.3×10 N＝12 N， 弹簧拉力和摩擦力提供向心力FN＋Ff＝12 N， 得Ff＝12 N－FN＝1 N.

(2)铁块即将滑动时Ff＝μmg＝1 N， Ff

动摩擦因数至少为μ＝＝0.25.

mg

2

2