内容发布更新时间 : 2024/5/14 2:43:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《列方程解应用题——差倍问题》教案

三林镇中心小学 朱杰

一、教学内容：上海九年义务教育课本五年级第二学期 P22 二、教学目标：

1．会解答已知大小两个量的差及它们的倍数关系，求大小两个量各是多少的应 用题。

2．会正确找出差倍问题应用题的等量关系，进一步掌握列方程解应用题的基本 方法。初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

3．掌握检验方法，养成自觉检查、验算的良好习惯，会进行检验。 4、体验用列方程解答“差倍”问题应用题的过程。 5．会一题多解，提高学生分析问题解决问题的能力。 三、教学重点：用方程解答“差倍”问题应用题的方法。 四、教学难点：分析应用题等量关系，设一倍数为未知数。 五、教学过程：

（一）创设情景，展现问题

1．师：上节课，我们研究学习了和倍问题应用题，我们来回忆一下。 2．只列方程不求解

（1）甲乙两数的和是99，甲数是乙数的10倍，甲乙两数各是多少？

（2）一箱苹果的重量是梨的2倍，一箱苹果和一箱梨共重45千克，一箱苹果重多少千克？（注意答句）

3．揭示课题

师：本节课我们继续学习列方程解应用题。 4．出示例题

师：现在我们再来看这里三句话，上节课中，有同学选择了（2）（3）两句话。 老师也补上上节课同样的问题。

出示例题：小胖的邮票张数比小巧多116张，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？

师：这就是我们这节课要研究的问题。 （二）主动探究，解决问题

1．审题，比较与上节课的例题有何异同。

2．学生尝试，找出等量关系并解答。 3．汇报交流。

突出从等量关系列方程找设句。

（1）（板书）解法一：小胖的张数－小巧的张数＝小胖比小巧多的张数 解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票 3X－X＝116 2X＝116 X＝58 3X＝3×58＝174

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。 口头检验。

（2）解法二：小胖的张数－小胖比小巧多的张数＝小巧的张数 解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票 3X－116＝X

3X－X＝116

2X＝116 X＝58 3X＝3×58＝174

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。 口头检验。

（3）解法三：小巧的张数＋小胖比小巧多的张数＝小胖的张数 解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

X＋116＝3X 3X－X＝116 2X＝116 X＝58 3X＝3×58＝174

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。 口头检验。

（4）解法四：小胖的张数=小巧的张数×3

解：设小巧有X张邮票，那么小胖有（X+116）张邮票。

X＋116=3X 3X－X=116 2X=116 X=58

X＋116=58＋116=174

对（3）（4）两种解法进行比较：方法一样，但解题思路不一样。（突出同式异理，培养学生的发散思维。）

（5）比较哪一种解法比较方便，小结一般解法。 （三）实践应用，巩固深化

1．第一层次（寻找自己喜欢的等量关系，列方程解应用题）P22练一练

（1）小胖有大、小两本集邮册。大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的多58张，且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？(完整解答)

（2）商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少元？

2．第二层次（判断）

果园里的梨树比桔子树多300棵，是桔子树棵数的4倍，果园里有梨树、桔子树各多少棵？

（1）解：设梨树有X棵，那么桔子树有4X棵。 4X－X=300

（2）解：设桔子树有X棵，那么梨树有4X棵。 X＋300=4X

（3）解：设桔子树有X棵，那么梨树有4X棵。 4X－300=X

（4）解：设梨树有X棵，那么桔子树有（X—300）棵。 4X=X—300

3．第三层次（只列方程不求解）

（1）水果市场里，苹果的单价比梨贵0.7元，是梨单价的1.25倍。 苹果和梨的单价分别是多少元？

（2）甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班共有图书160本，甲班有图书多少本？

4．第四层次（开放性练习）

（1） ，甲数是乙数的5倍，甲乙两数各是多少？ 师：你能解答吗？为什么？怎么办？

师：谁能补充一条件，使它成为今天学习的和倍或差倍问题应用题？并列出方程。

5．新授小结。

6.第五层次（变式练习）

（1）有两根电线，第二根的长度是第一根的2.5倍，如果把第二根电线剪去12米，那么这两根电线的长度就相等，这两根电线原来各长几米？

（2）一个数，小数点向右移动一位后，就比原数大80.1，求原数是多少？ （3）一个长方形，周长是30厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的长、宽各是多少厘米？

（4）一个梯形，如果上底增加2厘米就变成了一个平行四边形，且下底的长是上底的1.5倍，求梯形的下底长多少厘米？ （四）自我评价，总结提高

1．本节我们研究什么问题应用题，从中你学会了什么本领？ 2．给你的课堂表现作一个评价，打一个分。 （五）布置回家作业 练习册第14页

附：板书设计

小胖的邮票张数比小巧多116张， 小胖的邮票张数是小巧邮票张数的3倍， 小胖、小巧各有多少张邮票？

小胖的张数－小巧的张数＝小胖比小巧多的张数 解：设小巧有张邮票，那么小胖有3X张邮票。 3X－X＝116 2X＝116 X＝58 3X＝3×58＝174