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数学分析题库（1-22章）
蕿一．
二． 螄选择题
１．
２．膂函数y?16?x?arcsin
虿22x?1的定义域为（ ）. 7 （A）?2,3?； (B)??3,4?； (C)??3,4?； (D)??3,4?. ３．
４．肆函数y?xln(x?x2?1)????x????是( ）.
(D)不能断定.
袅（A）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; ５．
６．芀点x?0是函数y?e的（ ）.
肈1x （A）连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点. ７．
８．螆当x?0时，tan2x是（ ）.
羆 （A）比sin5x高阶无穷小 ; (B) 比sin5x低阶无穷小;
蚃 (C) 与sin5x同阶无穷小; (D) 与sin5x等价无穷小. ９． １０．
薇螂lim(x??x2x)的值（ ）． x?1(B)
（A）e;
1; e(C)e;
2 (D)0.
１１． １２．
蚄函数f(x)在x=x0处的导数f(x0)可定义 为（ ）．
'螁（A）
f(x)?f(x0)f(x??x)?f(x) ; (B)lim ;
x?x0?xx?x0f?x0??x??f?x0??x?f?x??f?0? ; (D)lim. ?x?0?x2?xf?2x??f?0?1?，则f??0?等于（ ）.
x211; (D), 24
膁 (C) lim?x?0１３． １４．
螅芇若limx?0（A）4; (B)2; (C)
１５． １６．
蚀肄过曲线y?x?ex的点?0,1?处的切线方程为（ ）.
（A）y?1?2?x?0? ; (B)y?2x?1 ; (C)y?2x?3; (D)y?1?x.
１７． １８．
羇若在区间?a,b?内，导数f??x??0，二阶导数f???x??0，则函数f?x?在区
间内是（ ）.
袇（A）单调减少，曲线是凹的; (B) 单调减少，曲线是凸的;
节 (C) 单调增加，曲线是凹的; (D) 单调增加，曲线是凸的.
肀10．函数f?x??13x?3x2?9x在区间?0,4?上的最大值点为（ ）. 3
螈（A）4; (B)0; (C)2; (D)3.
?t?dy?x?5e?（ ）. 蚄11．函数y?f?x?由参数方程?确定，则tdx??y?3e
薄 （A）e; (B)
352t3t33e; (C) ?e?t ; (D) ?e2t. 555
葿12设f，g为区间(a,b)上的递增函数，则?(x)?max{f(x),g(x)}是(a,b)上
的（ ）
蒈（A） 递增函数 ; （ B） 递减函数; （C） 严格递增函数; （D） 严格递减函数.
蚅
蚃13．limn(n?1?n)?(n??)
羈 （A）
1; (B) 0; （C） ? ; （D） 1; 2
1芈14．极限limx?0xsinx?（ ）
螇 （A） 0 ; (B) 1 ; （C）
袁15．狄利克雷函数
的间断点有多少个（ ）
罿 （A）A 没有; (B) 无穷多个;
薄16．下述命题成立的是（ ）
膃 （A） 可导的偶函数其导函数是偶函数;
肁 (B) 可导的偶函数其导函数是奇函数;
蝿 （C） 可导的递增函数其导函数是递增函数;
薅 （D） 可导的递减函数其导函数是递减函数.
节17．下述命题不成立的是（ ）
蒁 （A） 闭区间上的连续函数必可积;
膆 (B) 闭区间上的有界函数必可积;
蚇 （C） 闭区间上的单调函数必可积;
蚄 （D） 闭区间上的逐段连续函数必可积.
1袀18 极限lim(1?x)xx?0?（ ）
（D）C） 1 个; ??.
（D）2个. 2 ; 蚂（
羆 （A） e ; (B) 1; （C） e; （D） e.
?12
蒄19．x?0 是函数 f(x)?sinx的（ ） x
螃 （A）可去间断点; （B）跳跃间断点; （C）第二类间断点; （D） 连续点. 20．若f(x)二次可导，是奇函数又是周期函数，则下述命题成立的是（ ）
荿
蚆 （A） f??(x)是奇函数又是周期函数 ; (B) f??(x)是奇函数但不是周期函数;
蒆（C） f??(x)是偶函数且是周期函数 ; （D） f??(x)是偶函数但不是周期函数.
袁21．设f???xsin
蝿?1??x?1，则f?(x)等于 （ ） x（A）
xsinx?cosxxcosx?sinx ; (B) ; 22xx
蒇（C）
xcosx?sinxxsinx?cosx ; （D） . 22xx
薇22．点（0，0）是曲线y?x3的 ( )
芃 （A） 极大值点; (B)极小值点 ; C．拐点 ; D．使导数不存在的点.
膈23．设f(x)?3x ，则limx?af(x)?f(a)等于 （ ）
x?a
3a膇（A）3ln3; （B）3 ; （C）ln3 ; （D）.
ln3aa
莄24． 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ）
（A） （B） 莂它们都给出了ξ点的求法; （C） （D） 袁它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法; （E） （F） 羇它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的
公式计算ξ的值 ; （G） （H） 蒆它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 .
螄25．若f(x)在(a,b)可导且f(a)?f(b),则（ ） （A） （B） （C） （D） （E） （F） （G） （H）
芁至少存在一点??(a,b)，使f?(?)?0；
蚈一定不存在点??(a,b)，使f?(?)?0；
芃恰存在一点??(a,b)，使f?(?)?0；
袂对任意的??(a,b)，不一定能使f?(?)?0 .
螀 26．已知f(x)在[a,b]可导，且方程f(x)=0在(a,b)有两个不同的根?与?，那么在
） f?(x)?0.
莈(a,b)内（
（A） （B） （C） （D） （E） （F） （G） （H）
腿必有； 可能有； 没有； 无法确定.
芄
羁
膀27．如果f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，c为介于 a,b之间的任一点，那么在(a,b) ）找到两点x2,x1，使f(x2)?f(x1)?(x2?x1)f?(c)成立.
内（
莆 （A）必能； （B）可能；